решить: Треугольник задан вершинами А(3; -1; 3), В(3; -2; 2), С(2; 2; 3) Найдите:
1. координаты векторов BA, BC, CA;
2. длины сторон треугольника;
3. Угол С;
4. Координаты точки К, если она делит отрезок АВ в отношении λ=2:3.
5. Скалярное произведение векторов BC, CA
6. Проверить, являются ли перпендикулярными стороны АС и ВС

шаг первый: составить уравнение

2x+2 (x+4)=24

шаг второй: раскрыть скобки

2x+2x+8=24

шаг третий: х оставляем на одной стороне, числа на другую сторону. при этом знак числа, переходящего знак равно меняется на противоположный!

4x=24-8

шаг четвертый: посчитать 24-8

4x=16

шаг пятый: разделить произведение на множитель, чтобы найти второй множитель

х=16÷4

шаг шестой: разделить 16 на 4

x=4 (2 стороны параллелограмма по 4 см)

x+4=4+4=8 см (2 другие стороны параллелограмма по 8 см)

ПРОВЕРКА

4+8+4+8=24 см

ответ: 4 см, 8 см, 4 см, 8 см.

Объяснение:

It's OK!

1) т.к AC биссектриса, то делит угол пополам т.е угол A = 22 * 2 = 44

Угол D = углу A т.к трапеция равнобедренная по условию.

т.к сумма углов принадлежащих к одной стороне равнобедренной трапеции равна 180 градусов

угол B = 180-44=136

угол С = углу B = 136

2) Периметр это сумма длин всех сторон, значит, нужно найти длины всех сторон.

AB=4

CD=AB по определению равнобедренной трапеции.

AD=12

Нужно построить две высоты от B, допустим BK, и от C, CH, и получатся два прямоугольных треугольника (ABK, HCD) и параллелепипед KBCH.

Тогда, обозначим катеты AK и HD, как x, потому что они равны.

Получаем, AD=BC+2x

BC=AD-2x

Найти x можем через cosD

Косинус это отношение прилежащей стороны к гипотенузе.

т.е x/CD

cosD=x/CD

CD=4

D=44

cos44=0,99

получаем,

0,99=x/4

x=0,99/4

x=0,25

BC=AD-2x

BC=12-2*0,25=12-0,5=11,5

ответ: BC=11,5