Решить в четырехугольнике abcd ad и bc параллельны, угол м/д бис-сами углов a и d составляет 115 градусов. наудите углы при вершине b и c, если их величины относятся как шесть к четырем
Биссектрисы углов А и Д пересекаются в точке О. В тр-ке АОД ∠ОАД+∠ОДА=180-∠АОД=180-115=65°. В четырёхугольнике АВСД ∠А+∠Д=2(∠ОАД+∠ОДА)=2·65°=130°. В четырёхугольнике АВСД стороны АД и ВС параллельны и сумма углов при стороне АД не равна 180°, значит АВСД - трапеция. ∠В+∠С=360-(∠А+∠Д)=360-130=230°. Пусть одна часть в отношении равна х, тогда ∠В:∠С=6х:4х, 6х+4х=230, 10х=230, х=23. ∠В=6х=6·23=138°, ∠С=4х=4·23=92° - это ответ.
В тр-ке АОД ∠ОАД+∠ОДА=180-∠АОД=180-115=65°.
В четырёхугольнике АВСД ∠А+∠Д=2(∠ОАД+∠ОДА)=2·65°=130°.
В четырёхугольнике АВСД стороны АД и ВС параллельны и сумма углов при стороне АД не равна 180°, значит АВСД - трапеция.
∠В+∠С=360-(∠А+∠Д)=360-130=230°.
Пусть одна часть в отношении равна х, тогда ∠В:∠С=6х:4х,
6х+4х=230,
10х=230,
х=23.
∠В=6х=6·23=138°, ∠С=4х=4·23=92° - это ответ.