В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
AdamAndEva
AdamAndEva
18.09.2022 01:25 •  Геометрия

Решить : в основании тетраэдра лежит правильный треугольник со стороной a, все боковые рёбра равны 2a. найдите косинусы двугранных углов тетраэдра.

Показать ответ
Ответ:
mjsden80
mjsden80
27.11.2020 06:21
Через точку к А плоскости альфа проведены наклонные АВ, АС и перпендикуляр АО. АВ=2а. углы между прямыми АВ, АС и плоскостью альфа равны 30 и 45 градусов соответственно. найдите длины перпендикуляра АО наклонной АС и её проекцииПо условию перпендикуляр АО, наклонные АВ и АС и их проекции ОВ иОС  образуют прямоугольные треугольники АОВ и ВОС (угол О- прямой). Поскольку угол ОСА=45⁰, то треугольник АОС - прямоугольный равнобедренный, следовательно перпендикуляр АО равен ее проекции АО.

В треугольнике АОВ угол АВО=30⁰. В прямоугольном треугольнике катет, что лежит против угла 30⁰ в 2 раза меньше гипотенузы, имеем АО=2а/2=а, также АО=ОС=а.

Из треугольника АОС: АС= а/sin45⁰=а√2.

ответ: АО=а, ОС=а, АС=а√2

0,0(0 оценок)
Ответ:
LalkaDestroyer
LalkaDestroyer
12.07.2020 19:54
1. рассмотрим угол АВС. он смежный с внешним углов в 150°, значит, равен 180°-150°=30°. в прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы. то есть, АС=0,5АВ, 4=0,5АВ, откуда АВ=8.
ответ: 8 см
4. рассмотрим угол ВСD. он смежный с внешним углом при вершине С, сумма смежных углов всегда 180°, поэтому он равен 180°-150°=30°. опять же, катет напротив угла в 30° равен половине гипотенузы, поэтому ВD=ВС:2=24:2=12. рассмотрим треугольник АВD. в нём угол ВАD смежный с внешним углом при вершине А, поэтому он равен 180°-135°=45°. найдём угол АВD по теореме о сумме острых углов прямоугольного треугольника, он равен 90°-45°=45°. таким образом, углы при основании треугольника ABD равны, значит, он равнобедренный. боковые стороны у таких треугольников тоже равны, значит AD=BD=12.
ответ: 12
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота