решить В равнобедренном треугольнике “Δ”: угол при основании = “α”, высота “h”
больше радиуса “r” вписанного круга на “b”. Найти основание “a”
треугольника.
2 В равнобедренном треугольнике “Δ” угол при вершине = “2α”, а радиус
вписанной окружности = “r”. Найти площадь “SΔ“.
Пусть сторона ромба с две полудиагонали образуют прямоугольный треугольник АВС с катетами АС и ВС.
Найдём сторону ромба (это АС).
АС = √(144² + 42²) = √(20736 + 1764) = √22500 = 150.
Площадь треугольника можно записать двумя разными как половину произведения катетов и как половину произведения гипотенузы на проведенную к ней высоту h.
То есть:
h*150 = 42*144.
Отсюда искомая величина равна:
h = 42*144/150 = 6048 / 150 = 1008 / 25 = 40,32.
Я расскажу вам о том, что случилось со мной летом. Мы с родителями часто проводим время в деревне. Там у нас большой деревянный дом и участок земли. Неподалёку от деревни течёт узкая, но быстрая и глубокая речка. Мы с друзьями целые дни проводим на её берегу. Иногда ловим рыбу на самодельные удочки, а иногда придумываем веселые игры на берегу и в воде.
Это случилось тихим июньским вечером. Погода стояла ясная, близился закат. В воздухе над водой летали стаи мелких мошек. Мы с другом сидели на берегу речки, бросали в воду камешки и о чём-то разговаривали. Я нащупал позади себя довольно большой камень, с размаху кинул его в воду, услышал громкий всплеск…, - и вдруг там, где упал камень, из-под воды пошли крупные пузырьки воздуха!
Мы затихли и пригляделись лучше. В том месте, где совсем недавно поднимались пузыри, появился какой-то чёрный предмет и начал двигаться против течения. Мы вскочили с места и побежали за ним по берегу.
Вскоре предмет приблизился. Мы остановились. Предмет тоже. Совсем недавно тучи скрыли заходящее солнце и в сумерках мы не могли разглядеть, что это. Мы боялись двинуться с места, и я не знал, почему. То ли потому, что боялись спугнуть этого зверя, то ли боялись его самого.
Тут туча отошла в сторону и в свете последних лучей солнца я увидел чью-то мохнатую морду. Это был бобёр. До этого я видел бобров только на картинках и не думал встретиться с ними вживую, поэтому очень обрадовался.
Через несколько секунд животное шлёпнуло хвостом по воде и скрылось из виду. Мы ещё постояли какое-то время в надежде увидеть его снова, но так и не дождались…
После этого случая мы ещё не раз приходили на то место. Приносили бобру разную еду из дома и кидали на середину реки. Но он так и не появился.
Наблюдать диких зверей в природе очень интересно, и я надеюсь, что ещё не раз встречусь с ними.