logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
SnegRainbow
SnegRainbow
01.03.2020 01:23 •  Геометрия

Решить, в тетраэдре dabc в основании лежит правильный треугольник abc, o-точка пересечения высот этого треугольника, ad=bd=cd, dab=30. найдите косинус угла dao

Показать ответ
Ответ:
mefrag
mefrag
22.06.2020 16:10
Так как в оснований правильный треугольник, то найдем АО,точка пересечения высот - это точка пересечения медиан , биссектрис и высот! 
 
Тогда AO=AL-r , где r-радиус вписанной окружности.
AL=\sqrt{a^2-\frac{a^2}{4}} = \frac{\sqrt{3}a}{2}\\
r=\frac{a}{2\sqrt{3}}\\
AO=\frac{\sqrt{3}a}{2}-\frac{a}{2\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}a}{3}
AD=BD=CD=b\\
a^2=2b^2-2b^2*cos150\\
a^2=2b^2 +\sqrt{3}b^2\\
b=\sqrt{\frac{a^2}{2+\sqrt{3}}}\\
 H=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}b=\sqrt{\frac{2a^2}{6+3\sqrt{3}}}\\
AD=\sqrt{H^2+AO^2} = \sqrt{\frac{2a^2}{6+3\sqrt{3}}+\frac{a^2}{3}}=\sqrt{\frac{4+\sqrt{3}}{6+3\sqrt{3}}}a\\
cosDAO=\frac{AO}{AD}=\frac{\frac{\sqrt{3}a}{3}}{\sqrt{\frac{4+\sqrt{3}}{6+3\sqrt{3}}}a}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
marinavolgina
marinavolgina
05.02.2021 02:27
Дано вершини піраміди – точки: 12341,1,1, 2,3,1, 3,2,1, 5,9,8. Знайти: 1) косинус кута між ребрами А 1 А 2 та А 1 А 3 ; 2) площу трикутника А 1 А 2 А 3 ; 3) об’єм піраміди...
1greg
1greg
28.05.2023 00:58
Дано: R=18см, n=270° Найти: 1) Длину окружности (С); 2) Площадь круга (S); 3) Длину дуги (L); 4) Площадь кругового сектора (Sкр.с); 5) Центральный угол, если L=3п. (n°)...
ghf8
ghf8
24.09.2020 21:42
На рисунке 2 даны 3 квадрата, построенные из 12 спичек. Не ломая их и используя все 12 постройте 2 ,4, и 6 квадратов(ответить желательно рисунком:)​...
NaumovaAlina
NaumovaAlina
12.04.2020 02:19
Абсд—прямоугольник, ав=7см, вс на 2 см больше ав. найти перемитор авсд...
irinatsotok7
irinatsotok7
03.02.2020 06:20
Впараллелограме abcd один из углов равен 54 градуса, найдите величину угла сkb,если k биссектриса угла dbc ,...
каккураит
каккураит
20.10.2020 07:45
Как правильно расставить запятые? зимой (1) когда москва-река замерзала (2) здесь (3) прямо на льду (4) устраивали торговые ряды?...
dan4ikchannel
dan4ikchannel
20.10.2020 07:45
Составить предложение со словом безумец...
Karinavalitova1
Karinavalitova1
20.10.2020 07:45
Вычислите ординату точки пересечения прямых x – 2y = – 7 и 3x + 4y = 19...
maslennikovavi2
maslennikovavi2
20.10.2020 07:45
Масса в г 3 моль масляной кислоты равна ответы: 120 60 264 100...
Умницв
Умницв
20.10.2020 07:45
Втреугольнике авс угол с равен 90°, cos a=2√2/3, bc=2. найдите ab....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота