решить Варіант 1

Тестові завдання

1. Якщо катети прямокутного трикутника дорівнюють 1 см і 3 см, то гіпотенуза дорівнює...

.

2. Якщо гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 15 см, а один з катетів — 9 см, то другий катет дорівнює...

.

3. Висота рівностороннього трикутника із стороною 3 см дорівнює...

.

4. Яке з наведених тверджень неправильне?

а) У прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів;

б) гіпотенуза прямокутного трикутника більша за кожен із його катетів;

в) із двох похилих, проведених з однієї точки, більша та, проекція якої більша;

г) катет, що лежить напроти кута 60°, дорівнює половині гіпотепузи.

Рівневі завдання

1°. Знайдіть діагональ прямокутника, сторони якого дорівнюють 6 см і 8 см.

2°. Знайдіть сторону ромба, якщо його діагоналі дорівнюють 2 см і 4 см.

3. Із точки В до прямої проведені дві похилі: ВА=20 см і ВС=13 см. Проекція похилої ВА дорівнює 16 см. Знайдіть проекцію похилої ВС.

4. Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 20 см і 28 см, а діагональ — 30 см. Знайдіть висоту трапеції.

5. У трикутнику висота і медіана, проведені до сторони 28 см, відповідно дорівнюють 12 см і 13 см. Знайдіть довжину меншої з решти сторін.

6. Додаткове завдання. У рівнобедреному трикутнику висота, проведена до бічної сторони, ділить її на відрізки 17 см і 8 см, починаючи від вершини кута між бічними сторонами. Знайдіть основу трикутника.

Обозначил меньшее основание - а, большее основание - b. Тогда периметр трапеции, с учётом условия равенства меньшего основания и боковых сторон, можно записать так Р=3*а+b. Площадь трапеции выглядит так: S=1/2*(a+b)*h, подставим известные нам значения 128=1/2*(a+b)*8 или a+b=(128*2)/8; a+b=32. Выразим из последнего уравнения b и подставим его в уравнение периметра: b=32-a; P=3*a+32-a; получим 52=2*а+32; 2а=52-32; 2а=20; а=10 см. b=32-10=22 см. Получили, что боковые стороны и меньшее основание равны 10 см, а большее основание равно 22 см.

уклушклудкуhttps://ru-static.z-dn.net/files/dcf/78fcf17ad5483f0chttps://ru-static.z-dn.net/files/dcf/78fcf17ad5483f0https://ru-static.z-dn.net/file

https://ru-static.z-dn.net/files/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpg

s/dcf/78fcf17ahtthttps://ru-static.z-dn.net/https://ru-static.z-dn.net/files/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpgfiles/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpgps://ru-static.z-dn.net/files/dcf/78fcf17ad54https://ru-static.z-dn.net/files/dcf/https://ru-static.z-dn.net/files/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpg78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpg83f0https://ru-static.z-dn.net/files/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpgc39e1bf3137f9fe99.jpgd5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpgc39e1bf3137f9fe99.jpg39e1bf3137f9fe99.jpg

CM = https://ru-static.z-dn.net/files/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpg8 https://ru-static.z-dn.net/filhttps://ru-static.z-dn.net/files/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpges/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpgмм.​ https://ru-static.z-dn.net/files/dcf/78fcf17ad548https://ru-static.z-dn.net/files/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpg3f0c39e1bf3137f9fe99.jpghttps://ru-static.z-dn.net/files/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpg

https://ru-static.z-dn.net/files/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpg

https://rhttps:/https://ru-static.z-dn.net/files/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpg/ru-static.z-dn.net/fileshttps://ru-static.z-dn.net/filhttps://ru-https://ru-static.z-dn.net/files/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpgstatic.z-dn.net/files/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpges/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpg/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpgu-static.zhttps://ru-static.z-https://ru-static.z-dn.net/files/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpgdn.net/files/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpg-dn.net/fileshthttps://ru-static.z-dn.net/files/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpgtps://ru-static.z-dn.net/files/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpg/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpghttps://ru-static.httpshttps://ru-static.z-dn.net/files/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpg://ru-static.z-dn.net/files/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpgz-dn.net/files/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpg