решить Вариант 1 1. На рисунке 15 MO || NP, OP = 20 см, PK = 8 см, MN = 15 см. Найдите отрезок NK.
2. Треугольники ABC и A1B1C1 подобны, причём сторонам AB и AC соответствуют стороны A1B1 и A1C1. Найдите неизвестные стороны этих треугольников, если AB = 12 см,
AC = 18 см, A1C1 = 12 см, B1C1 = 18 см.
3. Отрезок BM — биссектриса треугольника ABC, AB = 30 см,
AM = 12 см, MC = 14 см. Найдите сторону BC.
4. На стороне AB треугольника ABC отметили точку D так, что AD : BD = 5 : 3. Через точку D провели прямую, которая параллельна стороне AC треугольника и пересекает сторону BC в точке E. Найдите отрезок DE, если AC = 16 см.
5. В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке O,
BC = 6 см, AD = 14 см, а отрезок BO на 2 см меньше отрезка OD. Найдите диагональ BD трапеции.
6. Через точку A, находящуюся на расстоянии 5 см от центра окружности радиуса 11 см, проведена хорда, которую точка A делит на отрезки, длины которых относятся как 2 : 3. Найдите длину этой хорды.
В ариант 2
1. На рисунке 16 EF || DC, AE = 40 см, AF = 24 см, FC = 9 см. Найдите отрезок ED.
2. Треугольники ABC и A1B1C1 подобны, причём сторонам AB и BC соответствуют стороны A1B1 и B1C1. Найдите неизвестные стороны этих треугольников, если BC = 22 см, AC = 14 см,
B1C1 = 33 см, A1B1 = 15 см.
3. Отрезок AE — биссектриса треугольника ABC, AB = 32 см,
AC = 16 см, CE = 6 см. Найдите отрезок BE.
4. На стороне AC треугольника ABC отметили точку E так, что
AE : CE = 2 : 7. Через точку E провели прямую, которая параллельна стороне AB треугольника и пересекает сторону BC в точке F. Найдите сторону AB, если EF = 21 см.
5. В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке O,
AO = 10 см, OC = 4 см. Найдите основания трапеции, если их сумма равна 42 см.
6. Через точку B, лежащую внутри окружности, проведена хорда, которая делится точкой B на отрезки длиной 8 см и 12 см. Найдите радиус окружности, если точка B удалена от её центра на 5 см.
