Решить всё №1. найдите все неизвестные стороны и углы прямоугольного треугольника bkf, если: а) ∠k=90°,kf=1см,bf=2см б) ∠k=90°,∠b=60°,bk=√3 см №2. в треугольнике авс высота bd делит сторону ас на отрезки аd≠dc. известно, что ∠а=45°, вс=5см, bd=3см. найдите сторону ас. №3. один из углов ромба равен
60°, а диагональ, проведённая из вершины этого угла, равна 2√3 см. найдите периметр ромба.
когда одиссей увидел пещеру циклопа, его поразили ее огромные размеры. герой почувствовал опасность и приказал большинству своих спутников вернуться на корабль. сам же тем временем вошел в пещеру и обнаружил гигантскую утварь. внушительные размеры этих вещей навели одиссея на страшную мысль о предполагаемых размерах их хозяина. тем не менее одиссей остался на острове и стал ждать циклопа. в древние времена в греции был обычай гостеприимства. гостя-путешественника одаривали подарками. человек, нарушивший этот обычай, мог прогневать богов. видимо, одиссей надеялся на радушный прием.
пусть m – точка пересечения диагоналей ac и bd четырёхугольника abcd. применим неравенство треугольника к треугольникам abc, adc, bad и bcd: ac < ab + bc, ac < da + dc, bd < ab + ad, bd < cb + cd. сложив эти четыре неравенства, получим: 2(ac + bd) < 2(ab + bc + cd + ad).
запишем неравенства треугольника для треугольников amb, bmc, cmd и amd: am + mb > ab, bm + mc > bc, mc + md > cd, ma + md > ad. сложив эти неравенства, получим: 2(ac + bd) > ab + bc + cd + ad.