решить задачи!
1.В основании прямой призмы MNKM1N1K1 лежит треугольник MNK, в котором угол K=90, NK=6, MK=8. Угол между плоскостями MNK и MNK1 равен 45. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
2.В правильной четырехугольной усеченной пирамиде стороны оснований равны 4 и 1, а диагональ пирамиды 6. Определите площадь боковой поверхности пирамиды. В ответе укажите число, деленное на корень из 103

Дано:
АВС- прямоугольный треугольник
СА:СВ= 3:4
ВА=20см.
----------
S-?
_____________________________________
Решение:
Рассмотрим треугольник АВС. 
Примем одну часть за "х", у нас получиться что сторона ВС=3х, а сторона СА=4х.
Но в прямоугольном треугольнике действует теорема Пифагора(квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов). В нашем случае получается: 
подставляем числа и у нас получается 

и получается:


И так, одна часть (х)=4
Т.к. у нас стороны относятся как у нас 3х- сторона СА, то она равна 4•3=12
СВ=4*4=16
Найдём площадь. ПЛощадь равна половине произведения основания на высоту. Высота в прямоугольном треугольнике является катет, который образует угол 90 градусов, т.е. СВ.
см в квадрате. 

Пусть АВ=х, тогда АD=(Х+4). Угол А = б0°. Угол В = 180°- 60°=120°.
По теореме косинусов АС² = АВ²+ВС²- 2*АВ*ВС*СоsВ. Соs120° = - 0,5.
АС² = Х²+(Х+4)² - 2*Х*(Х+4)*(0,5). 196 = Х²+Х²+8Х+16+Х²+4Х, или
ЗХ²+12Х-180 = 0. Решаем квадратное уравнение: Х²+4Х-60=0. Если b = 2k, можно применить формулу: х=(-k± √(k²-ас))/а. Тогда Х = 6. Отрицательное значение Х нас не устраивает.
Итак, АВ=6 см , АD=10 см. Тогда диагональ ВD найдем по той же теореме косинусов: ВD² = АВ²+ВС²- 2*АВ*ВС*СоsА. Соsб0°=0,5.
ВD²=36+100-60=76.
ВD=2√19≈8,72.
Sabcd = AB*AD*Sin60° = 6*10*(√3/2)=30√3≈51,96≈52 см².
ответ:  BD=2√19≈8,72. Sabcd=30√3≈51,96≈52 см².