решить задачи по геометрии на объемы!
1)Объём прямой пятиугольной призмы равен 64см3 . Площадь основания увеличили в 5 раз, длину высоты призмы уменьшили в 8 раз. Вычислить объём получившейся призмы а) 512
б) 80
в) 40
г) 200
2)Сторона основания правильной треугольной призмы равна 12см, диагональ боковой грани с плоскостью основания образует угол 60 градусов. Вычисли объём призмы.
5)Цилиндр вписан в куб. Объём куба равен 1000см3.
Вычисли объём цилиндра.
6)Прямоугольник со сторонами 5 см и 11см вращается около прямой, находящейся на расстоянии 1см от большей стороны. Вычислить объём полученного тела вращения.
7)Основанием прямой призмы является трапеция с основаниями 5 см и 30 см и боковыми сторонами 15 см и 20 см. Вычислить объём призмы, если её высота равна 17 см.
Kаковы должны быть размеры закрытого цилиндрического бака объёмом 221,184π, чтобы на его изготовление ушло наименьшее количество материала?
Радиус основания цилиндра равен
Высота цилиндра равна
8)Высота правильной треугольной пирамиды равна 6 см, а двугранный угол при основании равен 30°. Вычисли объём пирамиды.

Пусть угол А - х, тогда угол B - тоже х, а угол Bad = x/2 рассмотрим треугольник АДБ - угол Б равен 180 градусов -( 110 градусов + x/2) рассмотрим треугольник АБС угол Б равен 180 - 2х потом вычитаем из первого уравнения второе, в правой части у нас ноль (углы Б сократились) в левой части 2x-110-x/2 иксы в правую часть градусы в левую часть переносим итого у нас получается 1,5х=110 градусов x=углу А= углу С= 73 и 1/3 градусов (в ответе переведи в десятичные 73,33) Угол б равен 180 градусов минус 2х = 33 и 1/3 градуса (33.33)

В равнобедренном треугольнике угол с градусной мерой в 120 градусов будет являться лежащим напротив основания данного треугольника, а оставшиеся два, равных друг другу угла (т.к. они лежат у основания этого треугольника), будут равны (180-120):2=30 градусов.
Значит, высота, опущенная к основанию равнобедренного треугольника, будет являться катетом в равнобедренном треугольнике. Эта высота лежит напротив угла в 30 градусов, т.е. она равна половине гипотенузы прямоугольного треугольника.
Сама высота проведена к середине основания, т.к. проведена из тупого угла в равнобедренном треугольнике. Значит, отрезок, соединяющий середины боковой стороны(гипотенузы) и основания, будет проведён из прямого угла в прямоугольном треугольнике к середине его гипотенузы.
Значит, этот отрезок является медианой в прямоугольном треугольнике, проведённой из прямого угла. А как мы все знаем, медиана, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе, равна половине этой же гипотенузы. То есть искомый нами отрезок равен высоте, значение которой нам известно.
Таким образом, отрезок равен 3-ём см.
ответ: 3 см.