Нужно рассмотреть варианты расположения точек на прямой с учетом длины указанных отрезков. 1 вариант: точка В лежит между точками А и С. Такой вариант возможен (см. рисунок) Т.к. AB=6, AC=10, BC=4 По рисунку: AC=AB+BC, 10=6+4 - верно.
2 вариант: точка С лежит между А и В. Такой вариант невозможен (см. рисунок) Т.к. AC>AB, а по рисунку получается AB=AC+BC
3 вариант: точка А лежит между С и В. Такой вариант тоже невозможен (см. рисунок) Т.к. BC<AC, BC<AB, а по рисунку BC=AC+AB
Соответственно, отвечая на поставленный вопрос: 1) "может ли точка С лежать между А и В" - нет (см. объяснение для 2-ого варианта рисунка) 2) "может ли точка В лежать между А и С" - да. 3) "какая из трех точек лежит между двумя другими" - точка В.
1 вариант: точка В лежит между точками А и С.
Такой вариант возможен (см. рисунок)
Т.к. AB=6, AC=10, BC=4
По рисунку: AC=AB+BC, 10=6+4 - верно.
2 вариант: точка С лежит между А и В.
Такой вариант невозможен (см. рисунок)
Т.к. AC>AB, а по рисунку получается AB=AC+BC
3 вариант: точка А лежит между С и В.
Такой вариант тоже невозможен (см. рисунок)
Т.к. BC<AC, BC<AB, а по рисунку BC=AC+AB
Соответственно, отвечая на поставленный вопрос:
1) "может ли точка С лежать между А и В" - нет (см. объяснение для 2-ого варианта рисунка)
2) "может ли точка В лежать между А и С" - да.
3) "какая из трех точек лежит между двумя другими" - точка В.
это треугольник Пифагора. Соотношение его сторон 3:4:5
его гипотенуза равна 5 см. альфа = 30°
2) а = 12см, с = 13см;
третью сторону ищем по теореме Пифагора
3) альфа = 30°, с = 40см;
это тоже треугольник Пифагора. Гипотенуза с=40см что является 5 частями соотношения.
а=(40/5)*3=24смb=(40/5)*4=32см.
4) альфа = 45°, в = 4см;
при 45° это равнобедренный треугольник.
b=4см.
5) альфа = 60°, в = 5см;
Это тоже треугольник Пифагора.
а=4*(5/3)=20/3 см
с=5*(5/3)=25=3 см
6)с = 10 дм; в = 6дм
треугольник Пифагора
а=(с/5)*4=(10/5)*4=8дм.
альфа = 30°