решить задачи с чертежами 1 В треугольниках ABC и A1B1C1 углы А и А1-прямые,BD и B1D1-биссектрисы.Докажите,что ABC=∆А1В1С1 если <В=<В1и ВD=B1D1. 2задача В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса AF и высота AH. Найдите углы треугольникаAHFесли В=112 градусов 3 задача Из точки к прямой проведены перпендикуляр и наклонная сумма длин которых равна 17см а разность длин равна 1см.Найдите расстояние от точки до прямой. 4 задача В равносторонние треугольнике АВС проведена биссектриса AD.Расстояние от точки D до прямой АС равно 6 см Найдите расстояние от вершины А до прямой ВС..

Трапеция равнобокая, значит высота делит большее основание на два отрезка, меньший из которых равен полуразности двух оснований (свойство), то есть равен "а". Тогда CosA= a/2a =1/2. То есть <A=<D=60° (трапеция равнобокая). <B=<C=180°-60° =120° (так как углы трапеции, прилежащие к боковым сторонам, в сумме равны 180°).
Итак, углы трапеции равны <A=<D=60°, <B=<C=120°, а так как боковая сторона  (гипотенуза) всегда больше разности большего и меньшего оснований (катета)  по теореме о соотношении сто­ро­н и углов тре­уголь­ни­ка, углы при большем основании острые, углы при меньшем основании тупые, что и требовалось доказать.

Трапеция АВСD равнобедренная и по ее свойствам высота ВН из тупого угла делит большее основание AD на два отрезка, меньший из которых AH равен полуразности оснований, то есть AH= 9а-7а=2а.
В прямоугольном треугольнике АВН, образованном боковой стороной АВ (гипотенуза) , высотой ВН и меньшим отрезком большей стороны АН (катеты) угол АВН=30°, так как катет АН равен половине гипотенузы АВ.
Тогда <A = 60° (так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°), а <B=120° (так как сумма углов трапеции, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180°). В равнобедренной трапеции углы при основаниях равны.
ответ: углы трапеции <A=<D=60°, <B=<C=120°