ю́жно-африка́нская респу́блика (сокращённо юа́р, часто обозначается просто как ю́жная а́фрика; африк. republiek van suid-afrika, . republic of south africa) — государство в южной части африканского континента. на севере граничит с намибией, ботсваной и зимбабве, на северо-востоке — с мозамбиком и свазилендом. внутри территории юар находится государство-анклав лесото[3].
юар является одной из самых национально разнообразных стран африки и имеет наибольшую долю белого,азиатского и смешанного населения на континенте. страна обладает богатыми минеральными ресурсами, а также является самой развитой в африке и имеет относительно прочные мировые позиции[4]. единственная африканская страна в g20.
важнейшим пунктом в и политике юар стал расовый конфликт между чёрным большинством и белым меньшинством. своей кульминации он достиг после того, как в 1948 году был установлен режим апартеида, просуществовавший до 1990-х годов. инициатором введения дискриминационных законов стала национальная партия(в её называли националистической). эта политика к долгой и кровопролитной борьбе, в которой ведущую роль сыграли чёрные активисты, такие как стив бико, десмонд туту и нельсон мандела. позже к ним присоединились многие белые и цветные (потомки смешанного населения), а также южноафриканцы индийскогопроисхождения. определённую роль в крахе апартеида сыграло также давление со стороны международного сообщества. в результате, смена политической системы произошла сравнительно мирно: юар — одна из немногих стран африки, где ни разу не был осуществлён государственный переворот[5].
новую юар часто называют радужной страной, этот термин был придуман архиепископом десмондом туту (и поддержан нельсоном манделой) как метафора нового, разнокультурного и многонационального общества, которое преодолевает разделения, восходящие к эпохе апартеида[6].
во времена апартеида в юар члены африканского национального конгресса использовали слово «азания» для обозначения своей страны, как альтернативу неприемлемому для них тогда официальному названию. слово «азания» также применялось в качестве названия юар в официальной китайской дипломатической лексике в то время, когда юар поддерживала дипломатические отношения с тайванем (не признаваемым китаем).
юар — первое государство, имевшее, но добровольно отказавшееся от ядерного оружия.
Cмотрим на рисунок слева: Разрежем 4 угольник как показано на рисунке а именно: Проведем диагональ AC на ней отмечаем точку G. Проводим GB. Итак вышло 3 треугольника: ABG BGC ADC (так мы их и разрежем) ПО условию площадь хотя бы одного треугольника равна 1. Предположим что площадь либо одного из треугольников ABG и BGC либо их обоих равна 1. А площадь ADC не равна 1. Тогда проведем еще 1 отрезок BG'. Так что BG не равен G'C то естественно площади обоих треугольников изменились при смещении точки G (тк изменились длинны оснований,а высота у всех этих треугольников общая) Но тогда площади обоих треугольников ABG' и BG'C уже не равны 1. Но тогда тк из условия хотя бы 1 из площадей равен 1. То площадь ADC равна 1,но это противоречит условию тк при первом разрезании его площадь не была 1.(а треугольник ADC тот же) То мы пришли к противоречию. То раз только среди треугольников ABG BGC не может быть равного 1 площади. То площадь треугольника ADC равна 1. Анологично в силу симетрии задачи можно доказать что площади всех треугольников: ABC, BCD, ADC ,ABD- равны 1 Посмотрим на 2 рисунок: У пары треугольников (ADC,BСD) и (ABC ,DBC) Проведем в каждой паре треугольников высоты на стороны соответственно DC и BC . Тк треугольники в каждой паре равновеликие (тк все равны 1),а площадь треугольника 1/2осн*высоту. То раз они имеют общие основания. То высоты в каждой паре равны. А тк понятно что если AL и A'L' 2 равных перпендикуляра к прямой Ф. То прямые Ф и AA' паралельны. То без ограничений общности выходит что: AB паралельно DC AD параллельно BC. То есть это параллелограмм. Тк SADC=SABC=1 то площадь параллелограмма равна 2 Что и требовалось доказать.
ю́жно-африка́нская респу́блика (сокращённо юа́р, часто обозначается просто как ю́жная а́фрика; африк. republiek van suid-afrika, . republic of south africa) — государство в южной части африканского континента. на севере граничит с намибией, ботсваной и зимбабве, на северо-востоке — с мозамбиком и свазилендом. внутри территории юар находится государство-анклав лесото[3].
юар является одной из самых национально разнообразных стран африки и имеет наибольшую долю белого,азиатского и смешанного населения на континенте. страна обладает богатыми минеральными ресурсами, а также является самой развитой в африке и имеет относительно прочные мировые позиции[4]. единственная африканская страна в g20.
важнейшим пунктом в и политике юар стал расовый конфликт между чёрным большинством и белым меньшинством. своей кульминации он достиг после того, как в 1948 году был установлен режим апартеида, просуществовавший до 1990-х годов. инициатором введения дискриминационных законов стала национальная партия(в её называли националистической). эта политика к долгой и кровопролитной борьбе, в которой ведущую роль сыграли чёрные активисты, такие как стив бико, десмонд туту и нельсон мандела. позже к ним присоединились многие белые и цветные (потомки смешанного населения), а также южноафриканцы индийскогопроисхождения. определённую роль в крахе апартеида сыграло также давление со стороны международного сообщества. в результате, смена политической системы произошла сравнительно мирно: юар — одна из немногих стран африки, где ни разу не был осуществлён государственный переворот[5].
новую юар часто называют радужной страной, этот термин был придуман архиепископом десмондом туту (и поддержан нельсоном манделой) как метафора нового, разнокультурного и многонационального общества, которое преодолевает разделения, восходящие к эпохе апартеида[6].
во времена апартеида в юар члены африканского национального конгресса использовали слово «азания» для обозначения своей страны, как альтернативу неприемлемому для них тогда официальному названию. слово «азания» также применялось в качестве названия юар в официальной китайской дипломатической лексике в то время, когда юар поддерживала дипломатические отношения с тайванем (не признаваемым китаем).
юар — первое государство, имевшее, но добровольно отказавшееся от ядерного оружия.
Разрежем 4 угольник как показано на рисунке а именно:
Проведем диагональ AC на ней отмечаем точку G. Проводим GB.
Итак вышло 3 треугольника: ABG BGC ADC (так мы их и разрежем)
ПО условию площадь хотя бы одного треугольника равна 1.
Предположим что площадь либо одного из треугольников
ABG и BGC либо их обоих равна 1. А площадь ADC не равна 1.
Тогда проведем еще 1 отрезок BG'.
Так что BG не равен G'C то естественно площади обоих треугольников изменились при смещении точки G (тк изменились длинны оснований,а высота у всех этих треугольников общая)
Но тогда площади обоих треугольников ABG' и BG'C уже не равны 1.
Но тогда тк из условия хотя бы 1 из площадей равен 1. То площадь ADC равна 1,но это противоречит условию тк при первом разрезании его площадь не была 1.(а треугольник ADC тот же) То мы пришли к противоречию. То раз только среди треугольников ABG BGC не может быть равного 1 площади. То площадь треугольника ADC равна 1.
Анологично в силу симетрии задачи можно доказать что площади всех треугольников: ABC, BCD, ADC ,ABD- равны 1
Посмотрим на 2 рисунок:
У пары треугольников (ADC,BСD) и (ABC ,DBC)
Проведем в каждой паре треугольников высоты на стороны соответственно DC и BC .
Тк треугольники в каждой паре равновеликие (тк все равны 1),а площадь треугольника 1/2осн*высоту. То раз они имеют общие основания. То высоты в каждой паре равны. А тк понятно что если AL и A'L' 2 равных перпендикуляра к прямой Ф.
То прямые Ф и AA' паралельны.
То без ограничений общности выходит что: AB паралельно DC
AD параллельно BC. То есть это параллелограмм.
Тк SADC=SABC=1 то площадь параллелограмма равна 2
Что и требовалось доказать.