2 ед. изм.
Объяснение:
Дан ΔАВС, АВ=ВС; ВН - высота, ВН=√15; СК - биссектриса;
ВК/АК=2/1. Найти АС.
Биссектриса треугольника делит противолежащую сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам.
ВС/АС=2/1; ВС=2АС.
Пусть АС=х, тогда ВС=2х
ΔВСН - прямоугольный, АН=СН т.к. в равнобедренном треугольнике высота является медианой, СН=0,5х
По теореме Пифагора ВН²=ВС²-СН²
15=(2х)²-(0,5х)²
15=4х²-0,25х²
3,75х²=15
х²=4; х=2
АС=2.
2 ед. изм.
Объяснение:
Дан ΔАВС, АВ=ВС; ВН - высота, ВН=√15; СК - биссектриса;
ВК/АК=2/1. Найти АС.
Биссектриса треугольника делит противолежащую сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам.
ВС/АС=2/1; ВС=2АС.
Пусть АС=х, тогда ВС=2х
ΔВСН - прямоугольный, АН=СН т.к. в равнобедренном треугольнике высота является медианой, СН=0,5х
По теореме Пифагора ВН²=ВС²-СН²
15=(2х)²-(0,5х)²
15=4х²-0,25х²
3,75х²=15
х²=4; х=2
АС=2.