Обозначим отрезки гипотенузы: х (примыкающий к углу) и у.
Пусть катет, примыкающий к углу α, косинус которого равен 0,7, равен а.
Отрезок x = a*cos α.
Высота h = a*sin α.
sin α = √(1 - cos² α) = √(1 - (7/10)²) = √51/10.
Из подобия треугольников:
у = h*tg α = hsin α / cos α = a*sin α*sin α / cos α = a *sin² α / cos α.
Находим соотношение х / у.
х / у = a*cos α / (a *sin² α / cos α) = a*cos² α / a*sin²α = (49/100) / (51/100) =
= 49/51.
ответ: отношение отрезков гипотенузы (от угла) равно 49/51.
Обозначим отрезки гипотенузы: х (примыкающий к углу) и у.
Пусть катет, примыкающий к углу α, косинус которого равен 0,7, равен а.
Отрезок x = a*cos α.
Высота h = a*sin α.
sin α = √(1 - cos² α) = √(1 - (7/10)²) = √51/10.
Из подобия треугольников:
у = h*tg α = hsin α / cos α = a*sin α*sin α / cos α = a *sin² α / cos α.
Находим соотношение х / у.
х / у = a*cos α / (a *sin² α / cos α) = a*cos² α / a*sin²α = (49/100) / (51/100) =
= 49/51.
ответ: отношение отрезков гипотенузы (от угла) равно 49/51.