решить задачу по геометрии:
В трапеции ABCD AD и BC – основания, О – точка пересечения диагоналей. BO : OD = 3 : 4. Найдите основания трапеции, если одно из них на 8см больше другого.
Надо найти не соотношение, а ОСНОВАНИЯ трапеции, в интернете решение только с соотношениями. В геометрии не "бум-бум", желательно с хорошим объяснением, буду благодарна.
32 и 24 вроде
Объяснение:
Рассмотрим треугольники ВОС и ДОА:
1) угол ВОС = углу АОД (вертикальные)
2) угол ВСО = углу САД ( накрестлежащие углы при ВС параллельно АД и секущей СА)
Треугольники подобны по двум углам. Тогда напишем отношения
ОС/ОА=ОВ/ОД=ВС/АД
Тк отношение ОВ к ОД равно 3/4 следовательно и отношение ВС/АД равно 3/4.
Составим пропорцию, взяв за х меньшую сторону. а именно ВС, тогда АД равно х+8. Запишем:
х/х+8=3/4
3х+24=4х
24=-3х+4х
х=24 - ВС
АД= 24+8=32