В прямоугольном треугольнике, если катет равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета будет равен 30 градусам. Следовательно угол АВН = 30 градусам, тогда угол А = 180 - угол АВН - угол АНВ= 180 - 30 - 90 = 60
5. Угол А = углу С (по доказанному) = 60 градусам
6. Угол С + Угол Д = 180 градусов (односторонние углы при параллельных прямых в параллелограмме)
Нехай маємо прямокутний трикутник ABC (∠C=90), у якого AC=√5 см – катет і BH=4 см – проекція катета BC на гіпотенузу AB (за умовою).
прямокутний трикутник, рисунок Проведемо висоту CH=h до гіпотенузи AB (AB⊥CH).
За властивістю прямокутного трикутника
h^2= AH•BH
(це виводиться із подібності прямокутних трикутників ABC і CBH).
Нехай AH=x - проекція катета AC на гіпотенузу AB, тоді h^2=4x.
У прямокутному ΔACH (∠AHC=90), у якого AH=x і CH=h=2√x – катети, AC=√5 см – гіпотенуза, за теоремою Піфагора запишемо:
AH^2+CH^2=AC^2, x^2+4x=5, x^2+4x-5=0,
за теоремою Вієта, отримаємо
x1=1 і x2=-5<0, звідси AH=1 см.
AB=AH+BH=1+4=5 см – гіпотенуза ΔABC.
Відповідь: 5.
Угол D = 120 градусов.
Объяснение:
1. АВСД - параллелограмм, следовательно:
Ав=сд=20 см , угол а = углу с
2. Вн - высота, следовательно:
Угол ВНА = 90
3. Угол ВНА = 90 градусов, следовательно:
Треугольник ВНА - прямоугольный
4. Рассмотрим ВНА - прямоугольный треугольник:
СD=AB=20 см, АН=10 см
АВ - гипотенуза, АН -катет.
В прямоугольном треугольнике, если катет равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета будет равен 30 градусам. Следовательно угол АВН = 30 градусам, тогда угол А = 180 - угол АВН - угол АНВ= 180 - 30 - 90 = 60
5. Угол А = углу С (по доказанному) = 60 градусам
6. Угол С + Угол Д = 180 градусов (односторонние углы при параллельных прямых в параллелограмме)
Тогда угол Д = 180 - угол С = 120 градусов