Из пункта А в пункт В ездили через пункт С, причём расстояние АС=13 км, а ВС=6, угол АСВ=70°. Затем пункты А и В соединили прямой дорогой. На сколько км сократился путь из А в В.
а) Прямые параллельны при условии коллинеарности векторов, т.е. при условии пропорциональности координат этих векторов, а именно, если -1/4=2/х; х=4*2/(-1)=-8
ответ при х=-8
б) при условии перпендикулярности векторов, а это возможно, когда их скалярное произведение равно нулю, т .е. →m*→n=0; -1*4+4*х=0 ⇒4х=4; х=1
ответ при х=1
в) тупой угол прямые образуют при условии отрицательности скалярного произведения данных векторов, т.е.
а) Прямые параллельны при условии коллинеарности векторов, т.е. при условии пропорциональности координат этих векторов, а именно, если -1/4=2/х; х=4*2/(-1)=-8
ответ при х=-8
б) при условии перпендикулярности векторов, а это возможно, когда их скалярное произведение равно нулю, т .е. →m*→n=0; -1*4+4*х=0 ⇒4х=4; х=1
ответ при х=1
в) тупой угол прямые образуют при условии отрицательности скалярного произведения данных векторов, т.е.
→m*→n<0; -1*4+4*х<0; 4х<4; х<1; х∈(-∞;1)
ответ при х∈(-∞;1)
11
Объяснение:
1) Проведём высоту CH на сторону AD.
Рассмотрим прямоугольный треугольник CHD:
∠H = 90° (CH - высота)
∠D = 45° (по условию)
Значит, ∠HCD = 45° и ΔCHD - равнобедренный (2 равных угла C и D); CH, HD - боковые стороны ⇒ CH = HD
2) ∠AHC = 90° (CH - высота)
∠A = ∠B = 90° (условие)
Значит, ABCH - прямоугольник ⇒ CH = AB = 6 (AB = 6 по условию), BC = AH
HD = CH (п.1), HD = 6
3) AD = AH + HD
14 = AH + 6 ⇒ AH = 8
BC = AH (п.2); BC = 8
4) Итак, основания трапеции ВС и AD равны соответственно 8 и 14
Длина средней линии L равна полусумме оснований.
L = (BC + AD)/2 = (8+14)/2 = 11