<АОС=2*АВС=2*52°=104°, центральный угол в два раза больше вписанного угла.
Достроим ∆АВК.
<АОС+<КОС=180°, смежные углы.
<КОС=180°-<АОС=180°-104°=76°
<АКС=<АВС+<ВАК=52°+24°=76° (внешний угол треугольника АВК; теорема о внешнем угле: внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника не смежных с ним).
28°
Объяснение:
<АОС=2*АВС=2*52°=104°, центральный угол в два раза больше вписанного угла.
Достроим ∆АВК.
<АОС+<КОС=180°, смежные углы.
<КОС=180°-<АОС=180°-104°=76°
<АКС=<АВС+<ВАК=52°+24°=76° (внешний угол треугольника АВК; теорема о внешнем угле: внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника не смежных с ним).
Сумма углов в треугольнике равна 180°
<ОСК=180°-<КОС-<ОКС=180°-76°-76°=28°