В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = АС•√2, BC = 6. Найдите высоту CН. По т.Пифагора АВ²=АС²+ВС² АВ²-АС²=ВС² Примем АС=а. Тогда гипотенуза АВ=а√2. 2а²-а²=36⇒ а=√36=6 a√2=6√2 АС=ВС - треугольник равнобедренный. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, совпадает с медианой. В равнобедренном прямоугольном треугольнике высота из прямого угла=0,5 гипотенузы ( по свойству медианы из прямого угла). СН =(6√2):2=3√2
Иногда эту высоту требуется записать в ответе как √2CH. Тогда, так как √2•3•√2=6, в ответе пишется 6.
К перво задаче: катет равен 15 т.к в треугольнике есть угол в 30 градусов, а в прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы то есть-30/2=15 ко второй задаче один угол так же будет 30 градусов т.к 180-(В+С)= 180 -150=30градусов (А); в маленьком треугольнике возьмем АСС1 гипотенуза АС так как из проведенной высоты к основанию получили угол 90 градусов(против большего угла большая сторона) угол А 30 градусов СС1 катет против угла в 30 градусов = 2СС1=АС , 2*2=4 АС=4 должно
По т.Пифагора АВ²=АС²+ВС²
АВ²-АС²=ВС²
Примем АС=а. Тогда гипотенуза АВ=а√2.
2а²-а²=36⇒
а=√36=6
a√2=6√2
АС=ВС - треугольник равнобедренный. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, совпадает с медианой.
В равнобедренном прямоугольном треугольнике высота из прямого угла=0,5 гипотенузы ( по свойству медианы из прямого угла).
СН =(6√2):2=3√2
Иногда эту высоту требуется записать в ответе как √2CH. Тогда, так как √2•3•√2=6, в ответе пишется 6.
ко второй задаче один угол так же будет 30 градусов т.к 180-(В+С)= 180 -150=30градусов (А); в маленьком треугольнике возьмем АСС1 гипотенуза АС так как из проведенной высоты к основанию получили угол 90 градусов(против большего угла большая сторона) угол А 30 градусов СС1 катет против угла в 30 градусов = 2СС1=АС , 2*2=4
АС=4 должно