решить задания
1.В результате параллельного переноса вершины квадрата ABCD переходят соответственно в вершины квадрата A1B1C1D1. Найдите координаты точек B1, C1, D1, если
А(1;-2), A1(5;6), В(4;2), С(0;5), D(-3;1).
2. В прямоугольном треугольнике АВС СК- биссектриса, точки M и N лежат на СК так, что М лежит между С и N. Постройте образ треугольника АВС при параллельном переносе на вектор MN.
3. Постройте прямоугольную трапецию ABCD с прямым углом А и ее образ при параллельном переносе на вектор AC.
4. Постройте треугольник АВС и его образ при параллельном переносе на вектор CM, где М- точка пересечения медиан данного треугольника.
5. Дана точка А(-3;-5). Постройте точку, симметричную данной относительно:
а) начала координат; б) оси Oy; в) оси Ox.
2) 12 км - второй катет прямоугольного треугольника
3) Находим гипотенузу - это расстояние от яхты до места старта, по теореме Пифагора:
х^2 = 5^2 + 12^2
x^2 = 25 + 144
x^2 = 169
x = 13
ответ: на расстоянии 13 км находится яхта от места старта.
Схема к задаче:
М.старта Вниз - на юг 8,5км, потом
на восток - 12км, потом на север -
I 3,5км
I 8,5км
I _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Яхта
I I
I12кмI 3,5 км
Соедини две верхние точки, получишь наверху прямоугольный треугольник, вот о нём мы я и расписала, как найти расстояние.
Площадь параллелограмм равна произведению высоты на основание, то есть S=ВН*АД, откуда ВН=S/АД, ВН=30/10=3 см.
В треугольнике АВН угол АНИ равен 90 градусов, АН=ВН=3, следовательно данный треугольник прямоугольный и равнобедренный и угол НАВ=углу АВН=90/3= 30 градусов.
В параллелограмме АВСД угол А=углуС=30 градусов, а угол В=углу Д= (360-3*30)=270/3=90 градусов
2)По теореме об отношении площадей треугольников, имеющих один равный угол площадь АСВ/площади АВД=(АВ*АС)/АВ*АД. (записать в виде дроби), SАВС/SАВД=АС/АД, откуда SАВД=SАВС*АД/АС=36*6/1= 6 квадратных см. (так как по условию задачи АД/ДС как 1/5, то АС/.АД=6/1).