решить задания
1.В результате параллельного переноса вершины квадрата ABCD переходят соответственно в вершины квадрата A1B1C1D1. Найдите координаты точек B1, C1, D1, если
А(1;-2), A1(5;6), В(4;2), С(0;5), D(-3;1).
2. В прямоугольном треугольнике АВС СК- биссектриса, точки M и N лежат на СК так, что М лежит между С и N. Постройте образ треугольника АВС при параллельном переносе на вектор MN.
3. Постройте прямоугольную трапецию ABCD с прямым углом А и ее образ при параллельном переносе на вектор AC.
4. Постройте треугольник АВС и его образ при параллельном переносе на вектор CM, где М- точка пересечения медиан данного треугольника.
5. Дана точка А(-3;-5). Постройте точку, симметричную данной относительно:
а) начала координат; б) оси Oy; в) оси Ox.
пусть АВ=х
тогда ВС=21-х
ΔАВС - прямоугольный
по теореме Пифагора:
х²+(21-х)²=(√221)²
х²+(441-42х+х²)=221
х²+441-42х+х²-221=0
2х²-42х-220=0
х²-21х-110=0
Д=(-21)²-4*1*(-110)=441-440=1
х1=(21+1)/2=22/2=11
х2=(21-1)/2=20/2=10
если АВ=10, то ВС=21-10=11
если АВ=11, то ВС=21-11=10
⇒ в любом случае одна сторона 10, другая 11
пусть АВ=10, а ВС=11
проведем высоту ВН
есть формула: высота, опущенная на гипотенузу равна произведению катетов , деленному на гипотенузу т.е.
ВН=(АВ*ВС)/АС=(10*11)/√221=110/√221
рассмотрим ΔАВС
его площадь S(АВС)=(ВН*АС)/2=((110/√221)*√221)/2=110/2=55
ΔАВС=ΔАСД
⇒ S(АВСД)=S(АВС)+S(АСД)=55+55=110
По условию секущая плоскость параллельна плоскости КМТ.
Точки А и В лежат в плоскости грани МРТ и являются серединами сторон МР и ТР треугольника МТР.
Следваоетльно, прямая АВ параллельна МТ.
Из т.В проведем прямую ВС параллельно КТ.
ВС - средняя линия ∆ КТР.
С- середина КР, АС - средняя линия ∆ МКР и параллельна МК.
Две пересекающиеся прямые АВ и МС плоскости АВС параллельны двум пересекающимся прямым МТ и ТК плоскости МКТ. Это признак параллельности плоскостей, следовательно, АВС - искомое сечение.