решить , желательно оба варианта

Объяснение:

1) ∠BCA = 180° - 90° - 44° = 90° - 44° = 46°

∠DCE = 180° - 90° - 46° = 90° - 46° = 44°

∠BCD = 180° - 46° - 44° = 180° - 90° = 90° ⇒ BC⊥CD

ч. т. д.

2) ∠ACE = 180° - ( (180° - 90° - 55°) + (180° - 90° - 35°) ) = 180° - (35° + 55°) = 180° - 90° = 90°

3) sin∠BCH = BH / BC ; BC = BH / sin∠BCH ; BC = 4 / sin30° = 4 / 0,5 = 8

CH = √(BC² - BH²) = √(64 - 16) = √48 = 4√3

sin∠A = CH / AC ; AC = CH / sin∠A ; AC = 4√3 / sin30° = 8√3

AH = √(AC² - CH²) = √(192 - 48) = √144 = 12

ответ : 12 см.

7) Если BD - биссектриса ∠АВС, то ∠ABD = ∠DBC. ∠A = ∠C

∠BDA = 180° - ∠A - ∠ABD , ∠BDC = 180° - ∠C - ∠DBC.

Учитывая вышестоящие равенства, приходим к тому, что ∠BDA = ∠BDC    ⇒ DB - биссектриса ∠АDС.

ч. т. д.

Объяснение:

Точка касания двух окружностей (A) лежит на прямой, соединяющей центры (O₁, O₂).

O₁O₂=16 см

O₂A>O₁A

1) Окружности касаются внешним образом.

В этом случае отрезок, соединяющий центры, является суммой радиусов.

O₁A+O₂A=O₁O₂

O₁A=5x, O₂A=3x

5x+3x=16 <=> 8x=16 <=> x=2 (см)

O₁A=5*2 = 10см

O₂A=3*2 =6 см

2) Окружности касаются внутренним образом.

В этом случае отрезок, соединяющий центры, является разностью радиусов.

O₂A-O₁A=O₁O₂

O₁A=5x, O₂A=3x

5x-3x=16 <=> 2x=16 <=> x=8 (см)

O₁A=8*5= 40 см

O₂A=8*3=24 см