решить,желательно с рисунком - вопрос №11025985 от liq2354234 29.03.2023 15:44

Question

Геометрия: решить,желательно с рисунком

liq2354234 · Answer

Задача: ΔABC величины углов A и B соответственно равны 45° и 30°. Найти длину стороны BC, если AC = $\frac{17\sqrt{2} }{4}$ .

Проведем из вершины C на сторону AB высоту CH: получим два прямоугольных треугольника — ACH и BCH.

Воспользуемся тригонометрическими свойствами углов в прямоугольном треугольнике:

Найдем общий катет CH, рассмотрев ΔACH:

$sin45\°=\frac{CH}{AC} \:\:= \:\: CH = AC\cdot sin45\°\\\\sin45\° = \frac{\sqrt{2} }{2} \\\\CH = \frac{17\sqrt{2} }{4} \cdot \frac{\sqrt{2} }{2} = \frac{17}{4} = 4,25$

Р-м ΔACH BCH:

По свойству катета, лежащего против угла 30°, гипотенуза BC (искомая сторона) будет равна:

$BC = CH\cdot 2 \\ BC = 4,25\cdot 2 = 8,5$

ответ: Длина стороны BC равна 8,5.