1. формула диагонали прямоугольника через 2 стороны прямоугольника (по теореме пифагора): 2. формула диагонали прямоугольника через площадь и сторону: 3. формула диагонали прямоугольника через периметр и сторону: 4. формула диагонали прямоугольника через радиус окружности (описанной): d = 2r 5. формула диагонали прямоугольника через диаметр окружности (описанной): d = dо 6. формула диагонали прямоугольника через синус угла, который прилегает к диагонали, и длину стороны противолежащей этому углу: 7. формула диагонали прямоугольника через косинус угла, который прилегает к диагонали, и длину стороны, которая прилегает к этому углу: 8. формула диагонали прямоугольника через синус острого угла между диагоналями и площадью прямоугольника: признаки прямоугольника. параллелограмм - это прямоугольник, если выполняются условия: - если диагонали его имеют одинаковую длину.- если квадрат диагонали параллелограмма равняется сумме квадратов смежных сторон.- если углы параллелограмма имеют одинаковую величину. стороны прямоугольника. длинная сторона прямоугольника является длиной прямоугольника, а короткая - ширина прямоугольника. формулы для определения длин сторон прямоугольника: 1. формула стороны прямоугольника (длина и ширина прямоугольника) через диагональ и еще одну сторону: 2. формула стороны прямоугольника (длина и ширина прямоугольника) через площадь и еще одну сторону: 3. формула стороны прямоугольника (длина и ширина прямоугольника) через периметр и еще одну сторону: 4. формула стороны прямоугольника (длина и ширина прямоугольника) через диаметр и угол α: a = d sinαb = d cosα 5. формула стороны прямоугольника (длина и ширина прямоугольника) через диаметр и угол β: окружность, описанная вокруг прямоугольника. окружность, описанная вокруг прямоугольника - это круг, который проходит сквозь 4-ре вершины прямоугольника, с центром на пересечении диагоналей прямоугольника. формулы определения радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника: 1. формула радиуса окружности, которая описана около прямоугольника через 2-е стороны: 2. формула радиуса окружности, которая описана около прямоугольника через периметр квадрата и сторону: 3. формула радиуса окружности, которая описана около прямоугольника через площадь квадрата: 4. формула радиуса окружности, которая описана около прямоугольника через диагональ квадрата: 5. формула радиуса окружности, которая описана около прямоугольника через диаметр окружности (описанной): 6. формула радиуса окружности, которая описана около прямоугольника через синус угла, который прилегает к диагонали, и длину стороны противолежащей этому углу: 7. формула радиуса окружности, которая описана около прямоугольника через косинус угла, который прилегает к диагонали, и длину стороны у этого угла: 8. формула радиуса окружности, которая описана около прямоугольника через синус острого угла между диагоналями и площадью прямоугольника: угол между стороной и диагональю прямоугольника. формулы для определения угла между стороной и диагональю прямоугольника: 1. формула определения угла между стороной и диагональю прямоугольника через диагональ и сторону: 2. формула определения угла между стороной и диагональю прямоугольника через угол между диагоналями: угол между диагоналями прямоугольника. формулы для определения угла меж диагоналей прямоугольника: 1. формула определения угла меж диагоналей прямоугольника через угол между стороной и диагональю: β = 2α 2. формула определения угла между диагоналями прямоугольника через площадь и диагональ:
1)В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90 градусам
2) В прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
3)В прямоугольном треугольнике если катет равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°
4) Один из острых углов прямоугольного треугольника в 2 раза больше другого. Найдите острые углы этого треугольника
Пусть один угол -х, тогда другой - 2х, а т.к. Δ прямоугольный, то третий угол =90°. Сумма углов треугольника =180°
90+х+2х=180
3х=180-90
3х=90
х=30° один угол
30*2=60° второй угол
5) Один из углов прямоугольного треугольника на 18° больше другого . Найти величины всех углов треугольника
180-сумма
x-один угол
x+18-другой
90+18+х+х=180
2х+108=180
2х=72
х=36
Значит, 90°-один угол,36°-второй,54°-третий
6)Существует ли треугольник с двумя прямыми углами? - Нет, сумма углов треугольника всегда 180 градусов.
7) В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°
8) Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против большего угла называется гипотенузой.
9.Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетом другого, то такие прямоугольные треугольники равны.
10) В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 30°,а противолежащий ему катет равен 6см. Сторона, лежащая против угла 30° в 2 раза меньше гипотенузы, то есть она равна 12 см.
12) Сторона прямоугольного треугольника , лежащая против острого угла называется катет.
13) В треугольнике АВС угол С равен 90○,угол В равен 60○,СВ =6 см. Сторона АВ равна 12 см
т.к угол С= 90 градусов,угол В= 60 градусов,=> угол А=90-60=30 градусов,а тк против угла А=30 градусов лежит сторона СВ=6 см,а против угла в 30 градусов лежит стороны = 1/2 гипотенузы,тогда АВ= 6 *2=12 см сторона АВ
14) В треугольнике АВС угол С равен 90° , АВ= 15см ,СВ=7,5см . Угол В равен 60°
Катет СВ равен половине гипотенузы, значит он лежит против угла30°,
т.е угол А равен 30°Следовательно угол B равен 60°
15) Перечислите все признаки равенства прямоугольных треугольников (коротко):
1. формула диагонали прямоугольника через 2 стороны прямоугольника (по теореме пифагора): 2. формула диагонали прямоугольника через площадь и сторону: 3. формула диагонали прямоугольника через периметр и сторону: 4. формула диагонали прямоугольника через радиус окружности (описанной): d = 2r 5. формула диагонали прямоугольника через диаметр окружности (описанной): d = dо 6. формула диагонали прямоугольника через синус угла, который прилегает к диагонали, и длину стороны противолежащей этому углу: 7. формула диагонали прямоугольника через косинус угла, который прилегает к диагонали, и длину стороны, которая прилегает к этому углу: 8. формула диагонали прямоугольника через синус острого угла между диагоналями и площадью прямоугольника: признаки прямоугольника. параллелограмм - это прямоугольник, если выполняются условия: - если диагонали его имеют одинаковую длину.- если квадрат диагонали параллелограмма равняется сумме квадратов смежных сторон.- если углы параллелограмма имеют одинаковую величину. стороны прямоугольника. длинная сторона прямоугольника является длиной прямоугольника, а короткая - ширина прямоугольника. формулы для определения длин сторон прямоугольника: 1. формула стороны прямоугольника (длина и ширина прямоугольника) через диагональ и еще одну сторону: 2. формула стороны прямоугольника (длина и ширина прямоугольника) через площадь и еще одну сторону: 3. формула стороны прямоугольника (длина и ширина прямоугольника) через периметр и еще одну сторону: 4. формула стороны прямоугольника (длина и ширина прямоугольника) через диаметр и угол α: a = d sinαb = d cosα 5. формула стороны прямоугольника (длина и ширина прямоугольника) через диаметр и угол β: окружность, описанная вокруг прямоугольника. окружность, описанная вокруг прямоугольника - это круг, который проходит сквозь 4-ре вершины прямоугольника, с центром на пересечении диагоналей прямоугольника. формулы определения радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника: 1. формула радиуса окружности, которая описана около прямоугольника через 2-е стороны: 2. формула радиуса окружности, которая описана около прямоугольника через периметр квадрата и сторону: 3. формула радиуса окружности, которая описана около прямоугольника через площадь квадрата: 4. формула радиуса окружности, которая описана около прямоугольника через диагональ квадрата: 5. формула радиуса окружности, которая описана около прямоугольника через диаметр окружности (описанной): 6. формула радиуса окружности, которая описана около прямоугольника через синус угла, который прилегает к диагонали, и длину стороны противолежащей этому углу: 7. формула радиуса окружности, которая описана около прямоугольника через косинус угла, который прилегает к диагонали, и длину стороны у этого угла: 8. формула радиуса окружности, которая описана около прямоугольника через синус острого угла между диагоналями и площадью прямоугольника: угол между стороной и диагональю прямоугольника. формулы для определения угла между стороной и диагональю прямоугольника: 1. формула определения угла между стороной и диагональю прямоугольника через диагональ и сторону: 2. формула определения угла между стороной и диагональю прямоугольника через угол между диагоналями: угол между диагоналями прямоугольника. формулы для определения угла меж диагоналей прямоугольника: 1. формула определения угла меж диагоналей прямоугольника через угол между стороной и диагональю: β = 2α 2. формула определения угла между диагоналями прямоугольника через площадь и диагональ:
1)В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90 градусам
2) В прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
3)В прямоугольном треугольнике если катет равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°
4) Один из острых углов прямоугольного треугольника в 2 раза больше другого. Найдите острые углы этого треугольника
Пусть один угол -х, тогда другой - 2х, а т.к. Δ прямоугольный, то третий угол =90°. Сумма углов треугольника =180°
90+х+2х=180
3х=180-90
3х=90
х=30° один угол
30*2=60° второй угол
5) Один из углов прямоугольного треугольника на 18° больше другого . Найти величины всех углов треугольника
180-сумма
x-один угол
x+18-другой
90+18+х+х=180
2х+108=180
2х=72
х=36
Значит, 90°-один угол,36°-второй,54°-третий
6)Существует ли треугольник с двумя прямыми углами? - Нет, сумма углов треугольника всегда 180 градусов.
7) В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°
8) Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против большего угла называется гипотенузой.
9.Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетом другого, то такие прямоугольные треугольники равны.
10) В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 30°,а противолежащий ему катет равен 6см. Сторона, лежащая против угла 30° в 2 раза меньше гипотенузы, то есть она равна 12 см.
11) Углы равнобедренного прямоугольного треугольника равны 60°,60°,60°.
12) Сторона прямоугольного треугольника , лежащая против острого угла называется катет.
13) В треугольнике АВС угол С равен 90○,угол В равен 60○,СВ =6 см. Сторона АВ равна 12 см
т.к угол С= 90 градусов,угол В= 60 градусов,=> угол А=90-60=30 градусов,а тк против угла А=30 градусов лежит сторона СВ=6 см,а против угла в 30 градусов лежит стороны = 1/2 гипотенузы,тогда АВ= 6 *2=12 см сторона АВ
14) В треугольнике АВС угол С равен 90° , АВ= 15см ,СВ=7,5см . Угол В равен 60°
Катет СВ равен половине гипотенузы, значит он лежит против угла30°,
т.е угол А равен 30°Следовательно угол B равен 60°
15) Перечислите все признаки равенства прямоугольных треугольников (коротко):
1) по двум катетам;
2) по катету и гипотенузе
3) по гипотенузе и острому углу
4) по катету и острому углу