1) Так как высота фонаря и расстояние от человека до столба + его тень равны 6, то получается прямоугольный равнобедренный треугольник. Бёдра треугольника это катеты. В таком случае если опустить перпендикулярную прямую к бедру от гипотенузы в любой точке, то отсечёная сторона бедра будет всегда равна перпендикуляру, то есть рост человека равен длине его тени, а значит рост человека равен 1,8 метра. 2) Так как кабель крепится на высоте 4 метра, то у нас получается прямоугольный треугольник с катетами 8 м и 15 надо найти гипотенузу. гипотенуза равна корень из (8^2+15^2)=17 Длина провода 17 м.
Даны точки A (– 1; 3), B (1; 5), C (3; 3), D (1; 1).
Если не известно, какая фигура заданный четырёхугольник, то проще его разделить на 2 треугольника: АВС и АСД. Найти их площади и сложить.
Вектор a (АВ) Вектор b (АС)
x y x y
2 2 4 0
4 4 16 0 Квадраты
8 16 Сумма квадратов
Модуль =√8=2√2 ≈ 2,8284 4
Скалярное произведение ABxAC = (2*4 + 2*0) = 8.
cos ВAС = 0,707106781
Угол ВAС = 0,7854 радиан
45 градусов.
Вектор e (АD)
x y
2 -2
4 4
8
2,828427125
Скалярное произведение AСxAD = 8
cos CAD= 0,707106781
Угол CAD = 0,7854 радиан
45 градусов.
S(ABCD) = (1/2)*(AB*AC*sinA+AC*AD*sinCAD)
S(ABCD) = 0,5 *(8+8) = 8.
2) Так как кабель крепится на высоте 4 метра, то у нас получается прямоугольный треугольник с катетами 8 м и 15 надо найти гипотенузу.
гипотенуза равна корень из (8^2+15^2)=17
Длина провода 17 м.