Решите
1) наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, основания которых расположены на одной прямой. средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. высота малой опоры 2,2 м, высота средней опоры 2,5 м. найдите высоту большой опоры. ответ дайте
в метрах.
2)про­ек­тор пол­но­стью осве­ща­ет экран a вы­со­той 160 см, рас­по­ло­жен­ный на рас­сто­я­нии 300 см от про­ек­то­ра. на каком наи­мень­шем рас­сто­я­нии
(в сан­ти­мет­рах) от про­ек­то­ра нужно рас­по­ло­жить экран b вы­со­той 80 см, чтобы он был пол­но­стью освещён, если на­строй­ки про­ек­то­ра оста­ют­ся не­из­мен­ны­ми?

3)проектор полностью освещает экран a высотой 80 см, расположенный
на расстоянии 250 см от проектора. найдите, на каком наименьшем расстоянии от проектора нужно расположить экран b высотой 240 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными. ответ дайте в сантиметрах.

1)  1м.

2) 21 кв. ед.

3)  34.25 кв. ед.

Объяснение:

Дано.  Стороны грядки, имеющей форму прямоугольника, равны 2,5 м и 0,4м.

Найти периметр грядки, равновеликой данной и имеющей форму квадрата.

Решение.

Равновеликие прямоугольник и квадрат у которых равные площади.

Найдем площадь  прямоугольника

S=ab = 2.5 * 0.4 = 1 м².

S квадрата  = S прямоугольника

S квадрата =a²;  a²=1;

a=±1; (-1 - не соответствует условию.)

а=1 м.

Равновеликим прямоугольнику со сторонами 2,5 м и 0,4 м является квадрат со стороной 1 м.

***

2)  Дано.  ABCD - трапеция.  AB=6;  BC=4; AD=10;  угол A=30*.

Найти площадь.

Решение.

Проведем высоту ВЕ. Получили треугольник АВЕ, в котором угол А=30*  АВ=6 - гипотенуза.  АЕ и ВЕ - катеты, а ВЕ=h -  еще и высота трапеции.

BE =h = AB* sin 30*=6*1/2=3.

Площадь S=h(a+b)/2 = 3*(10+4)/2=3*14/2=21 кв. ед.

***

3)  Дано.  Δ ACD, у которого ∠А=30°; ∠ACB=60°;  внешний угол D = 135°;  BC=5 - высота. Найти площадь.

Решение.

В Δ BCD внутренний угол В = 180°-135° = 45°. Следовательно Δ BCD - равнобедренный ВС=BD = 5.

Из Δ АВС АВ = ВС/ tg30° = 5/0.577 = 8,7.

AD = 8,7 + 5=13,7.

Площадь S=1/2*AD*BC = 1/2* 13.7*5 = 34.25 кв. ед.

Нас просят найти расстояние между АК И BC. AB=3\sqrt[2]{5}

Объяснение:Из единственности перпендикуляра между скрещивающимися прямыми из рисунка понятно что это и есть прямая АВ.

По теореме о трех перпендикулярах Треугольник КВС прямоугольный и прямым углом является угол КВС и по теореме пифагора ВС равен 81-49=32 ,извлекаем из под корня и ВС равен 4.

Также BC=AD

Из треугольника КАD по теореме пифагора получаем КА=2 и из треугольника КСА вычисляем диагональ прямоугольника АС=

По теореме Пифагора вычитаем из квадрата АС квадрат BC