Решите . 1. в треугольнике def стороны de и df равны 2 см и 4 см, ∠d=50 градусов. найдите ef и площадь треугольника def 2. найдите площадь круга, в который вписан прямоугольный треугольник с катетами 8 см и 6 см. 3. даны координаты вершин треугольника abc: a(-4; 1), b(-2; 4), c(0; 1). 1. докажите, что треугольник abc - равнобедренный. 2. найдите длину медианы, проведенной к основанию.
Прямая АО1 - линия пересечения плоскостей АВС1 и BCD1.
Объяснение:
Параллельные плоскости пересекаются третьей плоскостью по параллельным прямым.
Следовательно, плоскость A1B1C1D1E1F1 (верхнее основание правильной шестиугольной призмы) пересечется секущей плоскостью АВС1 по прямой С1F1, так как в правильном шестиугольнике сторона АВ параллельна стороне СF => AB параллельна С1F1.
Эта же плоскость пересечется секущей плоскостью BCD1 по прямой А1D1, так как ВС параллельна AD и параллельна A1D1.
Прямые C1F1 и A1D1 пересекаются в точке О1 (пересечение диагоналей правильного шестиугольника).
Следовательно, точка О1 - общая для плоскостей АВС1 и BCD1. Точка А также принадлежит и плоскости АВС1 и плоскости BCD1. Через две точки можно провести прямую и при том ТОЛЬКО ОДНУ.
Значит прямая АО1 является линией пересечения плоскостей АВС1 и BCD1.
ответы и объяснения:
1. ∠ac-cb=25°;
Пусть ∠cb=x°. Тогда ∠ac=x+25°. Сумма углов равна 180° (развернутый угол).
x+x+25°=180°;
2x=180°-25°;
2x=155°;
x=155°/2=77,5° - ∠cb.
x+25°=77,5°+25°=102,5° - ∠ac.
***
2. ∠kn=x°. Тогда ∠mk=8x°;
x+8x=180°;
9x=180°;
x=180°/9=20° - ∠kn.
8x=20*8=160° - ∠mk.
***
3. Пусть ∠CBD=4x, а ∠ADC=5x.
Тогда 4x+5x=180°;
9x=180°;
x=20°;
∠CDB=20°*4=80°;
∠ADC=20*5=100°.
***
4. Пусть ∠KPN=x. Тогда ∠MPK=2,6x.
x+2,6x=180°;
3,6x=180°;
x=180°/3,6=50° - ∠KPN;
2,6x=50°*2,6=130°.
***
5. ∠RLS=80% от ∠PLR;
Если ∠PLR=x, то ∠RLS=0,8x;
x+0,8x=180°;
1,8x=180°;
x=180°/1,8=100° - ∠PLR;
0,8x=100°*0,8=80°.
***
6. ∠PKS=∠SKN=40°/2=20°;
∠MKP=180°-40°=140°;
∠MKS=∠MKP+∠PKS=140°+20°=160°.