В равнобедренном треугольнике высота , проведенная к основанию, является медианой.
⇒ АН = АС
НМ || ВС (условие)
Признак средней линии треугольника: если отрезок в треугольнике проходит через середину одной из его сторон, пересекает вторую и параллелен третьей — этот отрезок можно назвать средней линией этого треугольника.
⇒ НМ - средняя линия.
⇒ АМ = МВ = 10 : 2 = 5 (см)
Средняя линия треугольника равна половине основания.
18 см
Объяснение:
Дано: ΔАВС - равнобедренный.
ВС = 10 см;
ВН = 8 см - высота
BM || BC
Найти: Р (ΔВМН)
Рассмотрим ΔАВС - равнобедренный.
В равнобедренном треугольнике высота , проведенная к основанию, является медианой.⇒ АН = АС
НМ || ВС (условие)
Признак средней линии треугольника: если отрезок в треугольнике проходит через середину одной из его сторон, пересекает вторую и параллелен третьей — этот отрезок можно назвать средней линией этого треугольника.⇒ НМ - средняя линия.
⇒ АМ = МВ = 10 : 2 = 5 (см)
Средняя линия треугольника равна половине основания.⇒ НМ = ВС : 2 = 10 : 2 = 5 (см)
Периметр равен сумме длин всех сторон.Р (ΔВМН) = МВ + ВН + МН = 5 +8 +5 = 18 (см)
∟DBK = 60°
Объяснение:
решение вопроса
+4
Дано: ∟ABC - прямий (∟ABC = 90°). ∟ABE = ∟EBF = ∟FBC.
BD - бісектриса ∟ABE, ВК - бісектриса ∟FBC. Знайти: ∟DBK.
Розв'язання:
Нехай ∟ABE = ∟EBF = ∟FBC = х.
За аксіомою вимірюваиня кутів маємо:
∟ABC = ∟ABE + ∟EBF + ∟FBC.
Складемо i розв'яжемо рівняння:
х + х + х = 90; 3х = 90; х = 90 : 3; х = 30. ∟ABE = ∟EBF = ∟FBC = 30°.
За означениям бісектриси кута маємо:
∟ABD = ∟DBE = 30° : 2 = 15°; ∟CBК = ∟KBF = 30° : 2 = 15°.
За аксіомою вимірювання кутів маємо:
∟ABC = ∟ABD + ∟DBK + ∟KBC, ∟DBK = ∟ABC - (∟ABD + ∟KBC),
∟DBK = 90° - (15° + 15°) = 90° - 30° = 60°. ∟DBK = 60°.