Ключевые слова конспекта: углы, биссектриса, виды углов, измерение углов, смежные и вертикальные углы, свойства смежных и вертикальных углов, углы при пересечении двух прямых секущей.
Угол — фигура, образованная двумя лучами, которые выходят из одной точки (вершины).
Биссектриса — луч, который выходит из вершины угла и делит его пополам.
Развернутый угол — угoл, стороны которого лежат на одной прямой.
Прямой угoл — угoл, который равен половине развернутого угла.
Острый угол — угoл меньше прямого угла.
Тупой угoл — угoл больше прямого, но меньше развернутого.
Единицы измерения углов:
Градус — величина (градусная мера) угла, равная части развернутого угла.
Минута — часть градуса.
Секунда — часть минуты.
Смежные углы — два угла, у которых одна сторона общая,а две другие стороны являются дополняющими лучами.
Вертикальные углы — два угла, стороны одного из которых являются дополняющими лучами сторон другого.
(1) 1 - верно только для квадрата, но не все ромбы квадраты 2 - верно только для треугольника, но не для четырехугольника 3 - верно (2) ABC равен половине центрального угла AOC, который равен сумме AOD = 150 (2*75) и DOC = 70 (2*35). Получается ABC = (150+70)/2 = 110 градусов (3) у равнобокой трапеции сумма острых углов при меньшем основании должна быть меньше 180, а при меньшем основании больше 180. По условию 104 - стало быть это сумма двух углов при большем основании. Угла равны, стало быть меньший угол равен 104/2 = 52 градуса. Тупые углы будут в этой трапеции равны 180-52 = 128 градусов, хоть об этом и не спрашивается. (4) Медиана BM проведенная из вершины равнобедренного треугольника совпадает с его высотой. То есть можно найти из теоремы Пифагора как катет: |BM| = корень(25*25-7*7) = 24
Ключевые слова конспекта: углы, биссектриса, виды углов, измерение углов, смежные и вертикальные углы, свойства смежных и вертикальных углов, углы при пересечении двух прямых секущей.
Угол — фигура, образованная двумя лучами, которые выходят из одной точки (вершины).
Биссектриса — луч, который выходит из вершины угла и делит его пополам.
Развернутый угол — угoл, стороны которого лежат на одной прямой.
Прямой угoл — угoл, который равен половине развернутого угла.
Острый угол — угoл меньше прямого угла.
Тупой угoл — угoл больше прямого, но меньше развернутого.
Единицы измерения углов:
Градус — величина (градусная мера) угла, равная части развернутого угла.
Минута — часть градуса.
Секунда — часть минуты.
Смежные углы — два угла, у которых одна сторона общая,а две другие стороны являются дополняющими лучами.
Вертикальные углы — два угла, стороны одного из которых являются дополняющими лучами сторон другого.
1 - верно только для квадрата, но не все ромбы квадраты
2 - верно только для треугольника, но не для четырехугольника
3 - верно
(2)
ABC равен половине центрального угла AOC, который равен сумме AOD = 150 (2*75) и DOC = 70 (2*35). Получается ABC = (150+70)/2 = 110 градусов
(3)
у равнобокой трапеции сумма острых углов при меньшем основании должна быть меньше 180, а при меньшем основании больше 180. По условию 104 - стало быть это сумма двух углов при большем основании. Угла равны, стало быть меньший угол равен 104/2 = 52 градуса. Тупые углы будут в этой трапеции равны 180-52 = 128 градусов, хоть об этом и не спрашивается.
(4)
Медиана BM проведенная из вершины равнобедренного треугольника совпадает с его высотой. То есть можно найти из теоремы Пифагора как катет: |BM| = корень(25*25-7*7) = 24