Решите 5 по (или ).

1. найти участки возрастания и убывания
1) y=3-5x
2) y=(x+3)^2
3) y=x^2+4x-5
4) y=x^2+2
2. дан куб, диагональ 4 корня из 2. найти боковую площадь
3. дан прямоугольный параллелепипед стороны основания 5 и 12 см, высота 5 см. найти площадь диагонального сечения
4. осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь которого 36 см. найти площадь основания
5. дана правильная четырехугольная пирамида. площадь основания 100 см^2. высота 12 см. найти площадь боковой поверхности​

Построим прямоугольный треугольник АВС (угол А= 90 градусов, угол С=60 градусов).

 Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Зная это найдем угол В:

В=180-(А+С)=180-(90+60)=30 градусов.

Так как против меньшей стороны треугольника лежит меньший угол то меньшим катетом треугольника АВС будет сторона АС (В<С<А)

Катет, лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы.

Пусть катет АС=х  см. Тогда гипотенуза ВС=2х см. Получаем уравнение:

х+2х=21

3х=21

х=21/3

х=7

Катет АС=7 см.

Гипотенуза ВС=2*7=14 см.

Сумма углов треугольника равна 180º, а прямой угол равен 90º, поэтому сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90º.Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30º, равен половине гипотенузы.Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, в котором A — прямой, B = 30º и, значит, C = 60º. Докажем, что AC = 1/2 BC.
Приложим у треугольнику ABC равный ему треугольник ABD, как показано на рисунке 1. Получим треугольник BCD, в котором B = D = 60º, поэтому DC = BC. Но AC = 1/2 DC. Следовательно, AC = 1/2 BC, что и требовалось доказать.