Решите , чем быстрее, тем лучше, ❤ (если с чертежом, то будет вообще замечательно) даже если одну с рисунком сделаете будут ! 1) в прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 диагональ ac1=10, а боковое ребро bb1=√19. найдите синус угла bd1d. 2) найдите угол abd1 прямоугольного параллелепипеда, у которого ab=5, ad=4, aa1=3. 3) найдите угол dbd1 прямоугольного параллелепипеда,у которого ab=5, ad=12, aa1=13. 4) в прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 известн длины рёбер ab=8, ad=11, aa1=6. найдите синус угла между прямыми ab1 и cd1. 5) дан параллелепипед abcda1b1c1d1, в основании которого лежит прямоугольник abcd, ab=4, bc=7. найдите расстояние от точки a1 до прямой c1, если высота параллелепипеда равна 40, а боковое ребро равно 50.

Показать ответ

Ответ:

Mashabvur

19.01.2020 18:32

Определение 1. Двугранным углом называется фигура, образованная двумя не принадлежащими одной плоскости полуплоскостями, имеющими общую границу – прямую а. Величина двугранного угла равна его линейному углу.

Определение 2. Линейным углом двугранного угла называется угол, сторонами которого являются лучи с общим началом на ребре двугранного угла, которые проведены в его гранях перпендикулярно ребру.

Расстояние от точки до прямой и от точки до плоскости равно длине проведенного между ними перпендикуляра.

Обозначим грани угла α и β, ребро - а Пусть точки А и В лежат в плоскости грани β. Длина перпендикуляра ВМ=6√2, перпендикуляра AM=4√2.

Опустим из т.А и т.В перпендикуляры ВС и АК на грань α. ВМ - наклонная, СМ - ее проекция на плоскости грани α. По т. о 3-х перпендикулярах СМ⊥ребру а. ⇒ Угол ВАС - искомый.

В треугольнике ВМС отрезки АК||ВС, ⇒ острые углы прямоугольных ∆ ВСМ и АМК равны, эти треугольники подобны.

По условию ВС+АК=10 см Примем длину АК=х см. Тогда ВС=10-х см. Из подобия следует отношение х:(10-х)=4√2:6√2, ⇒ х•6√2=(10-x)•4√2. Откуда получим 5х=20 см, х=4 см. Из прямоугольного треугольника АКМ sinAMK=АК:АМ=4:4√2=1/√2, что равно √2/2, – синусу 45°. Величина данного двугранного угла 45°.