P = 2x + y (x - боковые стороны, y - основание) y = 96, P = 196 - дано в условии, найдем x 2X=P-y x= (P-y)/2 x=50
итого: x = 50, y = 96 нам не хватает высоты, для нахождения площади. Проведем высоту и рассмотрим половинку этого равнобедренного треугольника, где гипотенуза - x, а прилежащий катет - y/2 (т.к высота в равнобедренном треугольника - медиана) по теореме Пифагора h = √(x^2 - (y/2)^2) h = √(50^2 - 48^2) = √196 = 14
Площадь треугольника: половина основания на высоту, основание - y, высота - h тогда: S=1/2*hy = 96*14/2 = 672. ответ: 672
Обозначим ключевые точки как показано на рисунке. Проведем продолжение высоты OE к стороне AB и обозначим точку пересечения как F (как показано на рисунке). Площадь ромба (как и параллелограмма) равна произведению высоты на сторону ромба. Высота ромба = EF (т.к. EF перпендикулярна CD). Рассмотрим треугольники DOE и BOF. DO=OB (по второму свойству ромба) /DOE=/BOF (т.к. они вертикальные) /EDO=/FBO (т.к. это внутренние накрест-лежащие) Следовательно, треугольники DOE и BOF равны по второму признаку. Тогда OE=OF => EF=2*OE=2*1=2 Sромба=EF*CD=2*9=18 ответ: Sромба=18
y = 96, P = 196 - дано в условии, найдем x
2X=P-y
x= (P-y)/2
x=50
итого: x = 50, y = 96
нам не хватает высоты, для нахождения площади.
Проведем высоту и рассмотрим половинку этого равнобедренного треугольника, где гипотенуза - x, а прилежащий катет - y/2 (т.к высота в равнобедренном треугольника - медиана)
по теореме Пифагора
h = √(x^2 - (y/2)^2)
h = √(50^2 - 48^2) = √196 = 14
Площадь треугольника: половина основания на высоту, основание - y, высота - h
тогда: S=1/2*hy = 96*14/2 = 672.
ответ: 672
Проведем продолжение высоты OE к стороне AB и обозначим точку пересечения как F (как показано на рисунке).
Площадь ромба (как и параллелограмма) равна произведению высоты на сторону ромба.
Высота ромба = EF (т.к. EF перпендикулярна CD). Рассмотрим треугольники DOE и BOF.
DO=OB (по второму свойству ромба)
/DOE=/BOF (т.к. они вертикальные)
/EDO=/FBO (т.к. это внутренние накрест-лежащие)
Следовательно, треугольники DOE и BOF равны по второму признаку.
Тогда OE=OF => EF=2*OE=2*1=2
Sромба=EF*CD=2*9=18
ответ: Sромба=18