Решите что нибудь из этого

а)

Тр-к АОД = тр-ку СОВ (ОС=ОД, ОА=ОВ, уг. АОД =уг.СОД -вертикальные).

Против равных углов, в равных тр-ках лежат равные стороны: АД = ВС.

Тр-к АОС = тр-ку ДОВ (ОС=ОД, ОА=ОВ, уг. АОС =уг.ВОД -вертикальные).
Против равных углов, в равных тр-ках лежат равные стороны: АС = ВД.

Тр-к АСД = тр-ку ВДС (АД = ВС, АС = ВД,СД - общая сторона)

Это и требовалось доказать.

б)четырехугольник АДВС - параллелограмм, т.к. АД параллельна и равна СВ, а АС параллельна и равна ВД (это следует из равенства треугольников).

Тогда уг. АСВ = 180гр. - 68гр. = 112гр.

Угол АСД найти нельзя. для этого нужно знать длину хотя бы одной стороны.

Відповідь:

1) Периметр 84 см.

2) Площа 1260 см^2.

Пояснення:

1) Нехай існує прямокутний трикутник АВС, кут А - прямий. Гіпотенуза АК ділить сторону ВС на два відрізки ВК = 15 см., а СК = 20 см.

Сторона ВС = ВК + СК = 15 + 20 = 35 см.

АВ / ВК = АС / СК

АВ / АС = ВК / СК = 15 / 20 = 3 / 4

Припустимо, що АВ = 3х, а АС = 4х.

То у прямокутному трикутнику АВС

АВ^2 + AC^2 = ВC^2 = 35^2

9х^2 + 16х^2 = 1225

25х^2 = 1225

х^2 = 1225 / 25 = 49

х = 7

АВ = 3х = 21 см.

АС = 4х = 28 см.

Перевірка

21^2 + 28^2 = 35^2

441 + 784 = 1225

1225 = 1225

Периметр П = АВ + ВС + СА = 21 + 35 + 28 = 84 см.

2) Сторони прямокутника відносяться як 5 : 7.

Периметр П = 5х + 7х + 5х + 7х = 24х = 144 см.

х = 144 / 24 = 6

Довжина прямокутника 7х = 7 * 6 = 42 см.

Ширина прямокутника 5х = 5 * 6 = 30 см.

Перевірка

30 + 42 + 30 + 42 = 144

Площа прямокутника S = 30 * 42 = 1260 см^2.