РЕШИТЕ Дано: ∠B = ∠C = 90°, АВ = DC, ∠BAO = 40°. Найдите углы
треугольника AOD
2. В равнобедренном треугольнике угол между боковыми сторонами в
три раза больше угла при основании. Найдите углы треугольника.
3. Параллельные прямые а и b пересечены двумя параллельными
секущими АВ и CD, причем точки А и С лежат на прямой а, а точки В и D — на прямой b. Доказать: АС = BD.
4. Дано: АВ = ВС, ВТ = 4 см
а) Между какими целыми числами заключена длина отрезка АС?
б) Найдите сумму длин отрезков, соединяющих точку Т с серединамисторон АВ иВС.
5. В равнобедренном треугольнике один из внешних углов равен 130°.Найдите углы треугольника.
Только без плагиата!

Так как угол ABH равнобедренный(угол AHB=90 градусов,а угол BAM=45 градусам,следует что угол ABH=45 градусам,следует треугольник ABH равнобедренный)то сторона АН=ВН,следует площадь АВН=6*6:2(по следствию площади в прямоугольных треугольниках).Чертим высоту к стороне ВС из точки М (продлеваем сторону ВС) и у нас получается отрезок МН1.У нас получается прямоугольник ВМН1Р.Сторона НМ=АМ-АН,следует
сторона НМ=ВН1,следует площадь прямоугольника ВН1МН=6*14,следует
Площадь трапеции равна (6*6:2)+(6*14)=100см в квадрате.

Так как треугольник прямоугольный, то <A (см.рисунок во вложении) = 90 - <C = 90 – 60 = 30 градусов. Как известно, в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы. Таким образом если этот катет, т.е. катет ВС обозначить Х, то гипотенуза т.е. сторона АС =2Х. По теореме Пифагора (АС)^2 = (AB)^2 + (BC)^2. Подставив в это уравнение принятые и известный отрезки имеем (2Х)² = 10² + X², или 4Х²= 10²+ X² или 3Х²= 100. Отсюда Х²= 100/3 и малый катет, т.е. Х = √(100\3)  = 10/√3.  Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Т.е. S = (АВ*ВС)/2 = 10*10/2√3 = 50/√3