Геометрия: Решите этот документ! только

Точка пересечения биссектрис треугольника является центром вписанной в треугольник окружности и всегда находится внутри треугольника. Пусть OD = 3x и OB = 5x. CD = CE как касательные к окружности; OE = OD = 3x как радиусы, проведенные в точку касания.По условию . По т. Пифагора из треугольника BOEДалее из прямоугольного треугольника BDC по т. Пифагора:Первый корень не удовлетворяет условию, значит x = 2 см.Тогда BE = 4x = 8 см, значит CE = BE + 4 = 8 + 4 = 12 смCD = CE = 12 см, а так как BD является...

Решите этот документ! только

Показать ответ

Ответ:

taylakova63p06vpw

12.01.2022 12:42

Трапеция АВСД, АД=10, ВС=5, АС=12, ВД=9
проводим высоту СН на АД
Площадь трапеции =1/2*(АД+ВС) * СН
Из точки С проводим прямую параллельную ВД до пересечения с продолжением основания АД в точке К. Четырехугольник НВСК - параллелограмм, ВС=ДК=5, ВД=СК=9, АК=АД+ДК=10+5=15, СН - высота треугольника АСК
площадь треугольника АСК = 1/2АК*СН, но АК=АД+ДК(ВС)
т.е. площадь треугольника АСК=площадь трапеции АВСД,
площадь треугольника АСК=корень(р * (р-АС)*(р-СК)*(р-АК)), где р -полупериметр
полупериметр треугольника АСК=(12+9+15)/2=18
площадь треугольника АСК=корень(18 *6*9*3)=54 = площадь трапеции АВСД

0,0(0 оценок)

Ответ:

lizadruzhinina1

13.09.2022 05:10

Точка пересечения биссектрис треугольника является центром вписанной в треугольник окружности и всегда находится внутри треугольника. Пусть OD = 3x и OB = 5x. CD = CE как касательные к окружности; OE = OD = 3x как радиусы, проведенные в точку касания.

По условию CE-BE=4 . По т. Пифагора из треугольника BOE

$BE=\sqrt{OB^2-OE^2}=\sqrt{(5x)^2-(3x)^2}=\sqrt{25x^2-9x^2}=4x$

Далее из прямоугольного треугольника BDC по т. Пифагора:

$BC^2=BD^2+CD^2\\ (BE+CE)^2=(OB+OD)^2+CE^2\\ (BE+BE+4)^2=(8x)^2+(BE+4)^2\\ (2BE+4)^2-(BE+4)^2=64x^2\\ (2BE+4-BE-4)(2BE+4+BE+4)=64x^2\\ BE(3BE+8)=64x^2\\ 3BE^2+8BE-64x^2=0\\ 3\cdot (4x)^2+8\cdot 4x-64x^2=0\\ 48x^2-64x^2+32x=0\\ -16x^2+32x=0\\ -16x(x-2)=0\\ x_1=0\\ x_2=2$