Вектор AB = ( 2-(-1); 5-2) = (3;3); вектор CD = (-1-2;-2-1) = (-3;-3). Эти векторы коллинеарны, т.к. выполняется условие коллинеарности (пропорциональность координат): 3/(-3) = 3/(-3). Что означает, что прямые AB и CD параллельны, поскольку векторы AB и CD являются направляющими векторами для этих прямых. Аналогично: вектор BC = (2-2;1-5) = (0;-4); вектор AD = (-1-(-1);-2-2) = (0;-4). Векторы совпали, значит они сонаправлены. (условие коллинеарности здесь тоже выполняется, а именно 0/0 = -4/-4, ЗДЕСЬ пропорциональность координат нужно подразумевать КАК ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО ПРОПОРЦИИ - произведение средних членов пропорции равно произведению крайних членов пропорции 0*(-4) = 0*(-4), 0=0. Таким образом в данном четырехугольнике противоположные стороны лежат на параллельных прямых, что означает, что этот четырехугольник параллелограмм.
по свойству смежных углов-уголBAE+уголBAC=180,следовательно 180-112= 68
значит треугольник BAC равнобедренный.AC=BC=9
2) Дано и рисунок, надеюсь, запишешь сам(а).
Доказательство:
1) угол NKP - острый => угол MKP - тупой
2) Рассмотрим треугольник MKP:
MKP - тупой угол (это мы доказали ранее)
угол KMP - острый
угол MPK - острый
из этого следует, что против большего угла лежит большая сторона (следствие)
=> КР < МР.
3)В тупоугольном равнобедр. тр-ке тупой угол - против основания. Значит основание - наибольшая сторона.х - боковая сторона, (х+17) - основание.
Периметр:
Р = 2х + (х+17) = 77
3х = 60
х = 20, х+17 = 37
ответ: 20 см; 20см; 37 см.
вектор CD = (-1-2;-2-1) = (-3;-3).
Эти векторы коллинеарны, т.к. выполняется условие коллинеарности (пропорциональность координат):
3/(-3) = 3/(-3).
Что означает, что прямые AB и CD параллельны, поскольку векторы AB и CD являются направляющими векторами для этих прямых.
Аналогично:
вектор BC = (2-2;1-5) = (0;-4);
вектор AD = (-1-(-1);-2-2) = (0;-4).
Векторы совпали, значит они сонаправлены. (условие коллинеарности здесь тоже выполняется, а именно
0/0 = -4/-4,
ЗДЕСЬ пропорциональность координат нужно подразумевать КАК ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО ПРОПОРЦИИ - произведение средних членов пропорции равно произведению крайних членов пропорции
0*(-4) = 0*(-4), 0=0.
Таким образом в данном четырехугольнике противоположные стороны лежат на параллельных прямых, что означает, что этот четырехугольник параллелограмм.