Решите хоть одно (желательно побольше) где написано смотри рисунок можно не решать 1. найдите углы равнобедренного треугольника авс, если угол в, противолежащий основанию, равен 60°. 2. найдите величину угла abd, если известно, что прямая ad параллельна прямой вс, угол bad равен 46˚, а угол cbd равен 33˚ (см. рис). 3. в треугольнике авс угол а равен 45˚, внешний угол при вершине в равен 115˚. найдите градусную меру угла с. 4. в прямоугольном треугольнике klm угол klm равен 30˚, lm = 12 см. найдите длину катета км. 5. в треугольнике авс внешние углы при вершинах в и с равны 105˚ и 145˚ соответственно. найдите градусную меру угла а. 6. внутренние односторонние углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой, относятся как 2: 3. чему равны эти углы? 7. в треугольнике один из углов равен 43˚, а угол, смежный с другим внутренним углом, равен 102˚. найдите больший угол треугольника. 8. в треугольнике авс: вн - биссектриса угла авс, вн перпендикулярен ас, ав = 14. найдите вс. 9. в равнобедренном треугольнике авс угол в равен 130°. найдите угол а. 10. точки к и н лежат по одну сторону от прямой а. перпендикуляры ка и нт, проведенные к прямой а, равны. точка о – середина отрезка кт. докажите, что угол окн равен углу ота. 11. в треугольнике авс: н – середина ав, сн перпендикулярен ав, вс = 7,2 см. найдите ас. 12. в равнобедренном треугольнике авс к основанию ас проведена высота вd. чему равен угол вас, если угол dbc равен 20˚? 13. в треугольнике авс угол а в 2 раза больше угла в и в 3 раза меньше угла с. найдите его градусную меру. 14. в равнобедренном треугольнике авс с основание ас проведена биссектриса аd. чему равен угол авс, если угол bad равен 25˚? 15. отрезки ав и сd лежат на параллельных прямых, ad и вс пересекаются в точке о, при этом во = ос. докажите равенство треугольников аов и и cod. 16. в равнобедренном треугольнике авс угол а равне 110°. найдите угол с. 17. : в прямоугольном треугольнике мрк угол м равен 60°, гипотенуза мк равна 16 (см. рис). найдите мр. 18. в равнобедренном треугольнике с основанием вс медиана ам равна 8 см, угол при вершине равен 120°. найдите основание треугольника, если его периметр равен 50см. 19. в прямоугольном треугольнике dck внешний угол при вершине d равен 153°. найдите величину острого угла с. 20. один из углов, образованных при пересечении двух прямых, в 5 раз больше другого. найдите все углы. 21. в равнобедренном треугольнике авс с основанием ас внешний угол при вершине а равен 108°. найдите угол в треугольника авс. 22. в треугольнике мnp : угол мnp – прямой (см. рис), pn = 2, внешний угол при вершине р равен 120°. найдите мр. 23. в прямоугольном треугольнике один из острых углов на 14° меньше другого. найдите острые углы треугольника. 24. найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых и секущей, если один из углов на 70° больше другого. 25. на сторонах саd отмечены точки в и е, так что точка в лежит на отрезка ас, а точка е на отрезке аd, причем ас = ad и ав = ае. докажите, что угол свd равен углу dес. 26. начертите неразвернутый угол mon и отметьте точку р внутри угла и точку q вне его. с чертежного угольника и линейки через точки p и q проведите прямые, перпендикулярные к прямым ом и оn. 27. в равнобедренном треугольнике амс с основание ас проведена биссектриса ск. найдите угол скм, если угол а равен 40° . 28. сравните стороны треугольника авс, если угол а больше угла в, который больше угла с. 29. один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузу и меньшего из катетов равна 24см. найдите гипотенузу треугольника. 30. в треугольнике авс с биссектрисой се угол а равен 25°, угол асе равен 45°. найдите угол авс. 31. в равнобедренном треугольнике авс с основанием ас биссектрисы углов а и с пересекаются в точке о. докажите, что треугольник аос равнобедренный. 32. высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, равна 7,6 см, а боковая сторона треугольника равна 15,2 см. найдите углы этого треугольника.
