решите хотя бы одну задачу 3. В прямоугольнике ABCD точки M и N – середины сторон BC и CD соответственно. Отрезки DM и BN пересекаются в точке P. Найдите
угол MAN, если ∠BPM= γ
11. Три равных окружности проходят через точку F и попарно пересекаются в трёх других точках A, B, C. Докажите, что треугольник
ABC равен треугольнику с вершинами в центрах окружностей.
, а биссектриса к основанию ( а не к боковой стороне) совпадает с высотой и медианой.
Извините, не прочитал, что в равностороннем. Для равнобедренного рассуждение такое:
Это вытекает из того, что биссектриса делит треугольник на два равных ( по первому признаку, т.е. по двум сторонам и углу между ними). В этих треугольниках напротив равных углов -равные стороны: отрезки на которые биссектриса делит основание. Значит она медиана. Два угла с вершиной на середине основания тоже равны. А так как они смежные т их сумма равна 180 градусам, то и они равны 90 градусам. Значит биссектриса совпадает с высотой
В равностороннем - то же рассуждение для любой стороны.
.