Решите кому не сложно 15 . 1. один з катетів прямокутного - вопрос №15181395963 от BlackPupils 28.03.2021 16:59

Question

Геометрия: Решите кому не сложно 15 . 1. один з катетів прямокутного трикутника дорівнює 8 см, а другий менший за гіпотенузу на 4 см. знайдіть гіпотенузу 2. в прямокутний трикутник вписано коло. точка дотику ділить один з катетів на відрізки довжиною 3 см і 5 см, рахуючи від вершини прямого кута. знайти гіпотенузу. 3. в паралелограмі abcd сторона ab дорівнює 17, а сторона ad ділиться висотою be на відрізки ae=8, ed=20. знайдіть діагональ bd паралелограма 4. сторони трикутника дорівнюють 9, 11 і 12. знайдіть

BlackPupils · Answer

Дано: АВСD - ромб, S = 96 см², BD = 4x, AC = 3x,
Знайти: Pabcd.
Решение:
Нехай коефіцієнт пропорційності буде х, тоді діаголналі АС і BD дорівнюють відповідно 3х см і 4х см. Площа ромба - 96 см²
$S= \dfrac{d_1\cdot d_2}{2} \\ 2S=d_1\cdot d_2 \\ 2\cdot96=3x\cdot4x \\ 12x^2=192 \\ x^2=16 \\ x=4$

Коефіцієнт пропорційності 4см, а діаголі тоді будуть - 4х=4*4=16 см і 3х=3*4= 12см.

Діагоналі АС і BD перетинаються в точці О. Діагоналі ромба рівні, звідси: АО=ОС = АС/2=12/2 = 6см, ВО = OD = BD/2 =16/2 = 8см.
С прямокутного трикутника АОВ:
АО = 6 см, ВО = 8см.
За т. Піфагора:
$AB^2=AO^2+BO^2 \\ AB= \sqrt{AO^2+BO^2} = \sqrt{6^2+8^2} =10\,\, cm$
Периметр ромба дорівнює добутку 4 сторін
$P_{abcd}=4a=4\cdot10=40\,\, cm$

Відповідь: 40 см.
Знайдіть периметр ромба,діагональ якого відноситься як 3: 4,а площа дорівнює 96 см.квадратних

Знайдіть периметр ромба,діагональ якого відноситься як 3: 4,а площа дорівнює 96 см.квадратних