Площадь поверхности усечённого конуса вычисляется по формуле:
S = п * (r1 + r2) * l + п * r12 + п * r22.
Здесь r1 и r2 — радиусы оснований, l — образующая.
Для начала, вычислим радиусы оснований:
4 * п = 2 * п * r1;
r1 = 2;
10 * п = 2 * п * r2;
r2 = 5.
Теперь опустим высоту из крайней точки меньшего основания на большее. Мы получим прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен высоте, а другой — разности радиусов. Найдём его:
5 - 2 = 3.
По теореме Пифагора можно найти образующую:
l = sqrt (9 + 16) = 5.
Тогда площадь полной поверхности усечённого конуса будет равна:
S = п * (2 + 5) * 5 + п * 4 + п * 25 = 64 * п.
ответ: площадь полной поверхности усечённого конуса равна 64 * п
Прикладываю рисунок* Так как угол ADC=45 градусам по условию, то угол BCD=180-45=135 по свойству. Рассмотрим треугольник CHD. В нем угол CHD равен 90 градусов, так как CH-высота. Угол ADC равен 45 градусам по условию, а угол CHD=180-90-45=45 градусам. Соответственно, этот треугольник равнобедренный - HD=CH. Рассмотрим фигуру ABCH. В ней углы ABC и HAB равны 90 градусов, так как трапеция прямоугольная. Угол AHC=90 градусов, так как CH-высота трапеции. Угол BCH=135-45=90 градусов. Следовательно ABCH - прямоугольник. По условию задачи BC=27 см, значит и AH=BC=27 см, так как это прямоугольник. Из этого можно найти HD. AD равно 33 см по условию, AH=27, поэтому HD=33-27=6 см. Так как треугольник CHD - равнобедренный, в нем HD=CH=6 см. Высота найдена, можно искать площадь трапеции. Sтрапеции=27+33/2 * 6 = 180 см^2 ответ:180 см^2
Площадь поверхности усечённого конуса вычисляется по формуле:
S = п * (r1 + r2) * l + п * r12 + п * r22.
Здесь r1 и r2 — радиусы оснований, l — образующая.
Для начала, вычислим радиусы оснований:
4 * п = 2 * п * r1;
r1 = 2;
10 * п = 2 * п * r2;
r2 = 5.
Теперь опустим высоту из крайней точки меньшего основания на большее. Мы получим прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен высоте, а другой — разности радиусов. Найдём его:
5 - 2 = 3.
По теореме Пифагора можно найти образующую:
l = sqrt (9 + 16) = 5.
Тогда площадь полной поверхности усечённого конуса будет равна:
S = п * (2 + 5) * 5 + п * 4 + п * 25 = 64 * п.
ответ: площадь полной поверхности усечённого конуса равна 64 * п
Так как угол ADC=45 градусам по условию, то угол BCD=180-45=135 по свойству. Рассмотрим треугольник CHD. В нем угол CHD равен 90 градусов, так как CH-высота. Угол ADC равен 45 градусам по условию, а угол CHD=180-90-45=45 градусам. Соответственно, этот треугольник равнобедренный - HD=CH.
Рассмотрим фигуру ABCH. В ней углы ABC и HAB равны 90 градусов, так как трапеция прямоугольная. Угол AHC=90 градусов, так как CH-высота трапеции. Угол BCH=135-45=90 градусов. Следовательно ABCH - прямоугольник. По условию задачи BC=27 см, значит и AH=BC=27 см, так как это прямоугольник. Из этого можно найти HD. AD равно 33 см по условию, AH=27, поэтому HD=33-27=6 см. Так как треугольник CHD - равнобедренный, в нем HD=CH=6 см. Высота найдена, можно искать площадь трапеции.
Sтрапеции=27+33/2 * 6 = 180 см^2
ответ:180 см^2