Решите контрольную работу​

1) угол M= углу R(потому что в параллелограмме противолежащие углы равны)=140/2=70 градусов

  угол P= углу N= (180-70)= 110

2) так как сторона AD равна стороне DC данный параллелограмм является ромбом. а в ромбе диагонали это и биссектрисы

                                                            ↓

                       угол ADC= углу ABC=ODC*2= 60*2=120 градусов  

                                                            ↓              

                        угол BAD= углу DCB=180-ADC=180-120=60 градусов

                                        углы найдены)

3)Примем за x сторону KF, тогда:

   KM=FL=2x. KF=ML=x.

   Составим и решим уравнение:

    KM+FL+KF+ML=36

    2x+2x+x+x=36

    6x=36

     x=6

       KM=FL=2*6=12

       KF=ML=6

4)Решаем аналогично 3 задаче.

   так как сторона AB относится к стороне BC как один к двум.

    значит: AB=CD=x, а BC=AD=2x

      Составим уравнение и решим его:

       2x+2x+x+x=36

       6x=36

       x=6

AB=CD=6. BC=AD=2*6=12

ответ: вектор AO₁ равен сумме векторов ½ ∙ AB, ½ ∙ АD и AA₁.

Объяснение:

Решение.

Пусть дан параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁ , где O₁ - точка пересечения диагоналей верхнего основания A₁B₁C₁D₁. Чтобы разложить вектор AO₁ по векторам AD, AB, AA₁ построим О – точку пересечения диагоналей нижнего основания ABCD. Она является проекцией точки O₁ на нижнее основание. Вектор АО равен вектору ½ ∙ АС, а вектор АС равен сумме векторов AB и АD по правилу параллелограмма, тогда вектор АО равен вектору ½ ∙ (AB + АD). В плоскости диагонального сечения АА₁С₁С вектор AO₁ равен сумме векторов АО и ОО₁, но ОО₁ = AA₁. Получаем, что

вектор AO₁ равен сумме векторов ½ ∙ (AB + АD) и AA₁ или сумме векторов ½ ∙ AB, ½ ∙ АD и AA₁.

ответ: вектор AO₁ равен сумме векторов ½ ∙ AB, ½ ∙ АD и AA₁.