●● решите ) лодка проплыла от одной пристани до другой против течения реки за 4часа. обратный путь занял у нее 3 часа. скорость течения реки 1км/ч. найдите собственную скорость лодки и расстояние между пристани

Треугольники AOD и BOC подобны по свойству трапеции.
Площади подобных треугольников относятся, как квадраты коэффициента их подобия
25:16=k²
k=√(25:16)=5:4
Следовательно, основания трапеции относятся, как 5:4
Обозначим
высоту ᐃ ВОС=h₁
высоту ᐃ АОD=h₂
S АОD=h₂·АD:2
S ВОС=h₁·ВС:2

Площадь трапеции равна произведению ее высоты на полусумму оснований:

Высота трапеции Н
S ABCD=Н·(АD+ВС):2
Н=h₂+h₁
S ABCD =(h₁+h₂)·(АD+ВС):2=
=h₁·АD+h₂·АD+h1·ВС+h₂·ВС

1)
Применим свойство пропорции: произведение средних членов пропорции равно произведению крайних.
h₂:h₁=5:4
4h₂=5h₁
h₂=5h₁/4
S AOD=h₂·АD:2=5h₁/4·АD:2
25=5h₁/4·АD:2 Умножим на два обе части уравнения
12,5=5h₁/4·АD
5h₁/4 =12,5:AD
h₁:4=2,5:AD
h₁·AD= 4·2,5 =10 см²
Т.к. площади боковых треугольников у трапеции равны равны, то h₂·ВС=10 см²
Проверим это:
2)
h₂:h₁=5:4
5h₁=4h₂
h₁=4h₂/5
S ВОС=h₁·ВС:2=4h₂/5·ВС:2
16=4h₂/5·ВС:2 Умножим на два обе части уравнения
8=4h₂/5·ВС
4h₂:5=8:ВС
4h₂·ВС=8·5=40
h₂·ВС=40:4=10 см²

3) Подставим значения h₂·ВС и h₁·AD в уравнение площади трапеции

S ABCD=h₁·АD+25+16+h₂ВС=41+=h₁·АD+h₂·ВС =
S ABCD=10+25+16+10= 61 см

Допустим дан прям.треугольник АБС, высота и медиана делят гипотенузу БС пополам, точка К центр БС, а точка М центр АС, соединим эти центры и по условию нам известно что расстояние между основание равно 7см. у нас внутри прямоуг. треугольника получился равнобедренный треугольник .АМ=7см, КМ=7см. так как точка М центр АС то можно найти длину этого отрезка умножив АМ на 2. АС=14см.
нам осталось найти сторону АБ.Из теоремы Пифагора: под корнем(50 в квадрате - 14 в квадрате)=2304=48
Сторона АБ=48см
Зная все стороны прям. треуг. можно найти периметр 
48+50+14=112 см