Сумма углов т-ка = 180⁰, а у нас один угол = 120, значит сумма двух углов при основании равнобедренного т-ка = 180 - 120 = 60 Значит, каждый из углов при основании = 60/2 = 30⁰ Когда провели высоту h, то получилось два одинаковых прямоугольных треугольника, у которых высота - есть катет, лежащий против угла = 30⁰. А по теореме Пифагора - катет, лежащий против угла в 30 градусов = половине гепотенузы. В данном случае гепотенуза - это боковые одинаковые стороны треугольника и каждая из них будет = 2 h(потому, что катет h). Третья сторона треугольника (его основание) состоит из двух катетов треугольников, полученных при опускании высоты. Величина этих катетов (каждого) = согласно т.Пифагора 2 h² - h² = h². А основание состоит из двух таких катетов - 2h². Значит, выражение для периметра данного по условию треугольника будет таким: 2h +2h + 2h² =4h +2h² = 2h (2+h).
При этом угол (назовем его №2), смежный с углом 30° (назовем его №1 и который по условию равен 30°), будет равен 150°(180-30=150°, т.к сумма смежных углов 180°)
В свою очередь угол (назовем его №3), смежный с углом 150° (который мы назвали №2), будет равен 30° (180-150=30°)
Угол №4, смежный с углом №3, будет равен 150° (180-30=150°)
Значит, каждый из углов при основании = 60/2 = 30⁰
Когда провели высоту h, то получилось два одинаковых прямоугольных треугольника, у которых высота - есть катет, лежащий против угла = 30⁰. А по теореме Пифагора - катет, лежащий против угла в 30 градусов = половине гепотенузы. В данном случае гепотенуза - это боковые одинаковые стороны треугольника и каждая из них будет = 2 h(потому, что катет h). Третья сторона треугольника (его основание) состоит из двух катетов треугольников, полученных при опускании высоты. Величина этих катетов (каждого) = согласно т.Пифагора
2 h² - h² = h². А основание состоит из двух таких катетов - 2h². Значит, выражение для периметра данного по условию треугольника будет таким: 2h +2h + 2h² =4h +2h² = 2h (2+h).
150°,30°,150°
Объяснение:
При пересечении двух прямых образуются 4 угла.
При этом угол (назовем его №2), смежный с углом 30° (назовем его №1 и который по условию равен 30°), будет равен 150°(180-30=150°, т.к сумма смежных углов 180°)
В свою очередь угол (назовем его №3), смежный с углом 150° (который мы назвали №2), будет равен 30° (180-150=30°)
Угол №4, смежный с углом №3, будет равен 150° (180-30=150°)
Следует отметить, что:
- углы №1 и№3 - вертикальные (вертикальные углы равны);
- углы №2 и №4 - вертикальные (вертикальные углы равны)