По условиям задачи дано AB = CD, BC = AD. Чтобы доказать равенство треугольника ABC и треугольника ACD, нужно выделить признак равенства треугольников по трем сторонам. Две стороны у нас равны, а третья - AC - общая, это подходит под формулировку третьего признака равенства треугольников. Признак равенства треугольника звучит так: если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. AB = CD, BC = AD, AC - общая => треугольник ABC равен треугольнику ACD, что и требовалось доказать.
Периметр треугольника: Р = a+b+c = 74 см а - меньшая сторона b= 5a c= a + 25 Подставим в формулу периметра: a+ 5a + (a+25) = 74 7a + 25 = 74 7a = 74 -25 7a= 49 a= 49 :7 a = 7 (см) первая сторона b= 7*5 =35 (см) вторая сторона с= 7 + 25 = 32 (см) третья сторона
На всякий случай проверим, имеет ли право на существование данный треугольник: (сумма двух любых сторон должна быть больше третей стороны) а+b > c 7+35 >32 a+c > b 7+32 >35 c+b > a 32+35 > 7 Данный треугольник существует
Р = a+b+c = 74 см
а - меньшая сторона
b= 5a
c= a + 25
Подставим в формулу периметра:
a+ 5a + (a+25) = 74
7a + 25 = 74
7a = 74 -25
7a= 49
a= 49 :7
a = 7 (см) первая сторона
b= 7*5 =35 (см) вторая сторона
с= 7 + 25 = 32 (см) третья сторона
На всякий случай проверим, имеет ли право на существование данный треугольник:
(сумма двух любых сторон должна быть больше третей стороны)
а+b > c 7+35 >32
a+c > b 7+32 >35
c+b > a 32+35 > 7
Данный треугольник существует
ответ: а= 7 см, b = 35 см , с= 32 см.