(3x-8)² ≥ (8x-3)²
(8x-3)²-(3x-8)² ≤ 0
( 8x-3 - (3x-8) ) × ( 8x-3 + 3x-8 ) ≤ 0
(8x-3x-3+8)(8x+3x-3-8) ≤ 0
(5x+5)(11x-11) ≤ 0
5(x+1)·11(x-1) ≤ 0 |:55>0
(x+1)(x-1) ≤ 0
-1 ≤ x ≤ 1
ответ: x∈[-1;1].
(3x-8)² ≥ (8x-3)²
(8x-3)²-(3x-8)² ≤ 0
Воспользуемся формулой разности квадратов: a²-b² = (a-b)(a+b).( 8x-3 - (3x-8) ) × ( 8x-3 + 3x-8 ) ≤ 0
(8x-3x-3+8)(8x+3x-3-8) ≤ 0
(5x+5)(11x-11) ≤ 0
5(x+1)·11(x-1) ≤ 0 |:55>0
(x+1)(x-1) ≤ 0
Решим методом интервалов (см. прилож.)-1 ≤ x ≤ 1
ответ: x∈[-1;1].