Через вершину C трапеции ABCD проведём прямую, параллельную стороне AB, до пересечения с основанием AD в точке K. В треугольнике CKD=>>>>CK = 17, CD = 25,
KD = AD - BC = 28
по формуле Герона P=(a+b+c)/2=(25+17+28)/2=35 S=корен р(р-а)(р-b)(р-с)=корен35(35-28)(35-25)(35-17)=
=корен35(7*10*18)=корен44100=210
h=СМ=2*S(cкд)/КD=2*210/28=15
тепер всё известно
площадь трапеции S=(a+b)/2*h=AD+BC/2 * CM=44+16/2*15=30*15=450
Углы САД и ВСА равны как накрест лежащие.Обозначим их "альфа". Тогда треугольник АСД -равнобедренный и СД=АД. Поскольку АС биссектриса, то ВС/СД=8/13. Или ВС/АД=8/13. Обозначим единицу пропорции Х, тогда ВС=8Х, АД=13Х. КД-медиана в треугольнике АСД. Поскольку треугольник равнобедренный она будет также и высотой, то есть КД перпендикулярно АС и значит треугольник АКД прямоугольнный(смотри рисунок). Далее рассматриваем два прямоугольных треугольника АВС и АКД. Составляем систему трёх уравнений с тремя неизвестными. Первые два уравнения-тригонометрия, третье-теорема Пифагора. Окончательный ответ S=126.
Через вершину C трапеции ABCD проведём прямую, параллельную стороне AB, до пересечения с основанием AD в точке K.
В треугольнике CKD=>>>>CK = 17, CD = 25,
KD = AD - BC = 28
по формуле Герона P=(a+b+c)/2=(25+17+28)/2=35
S=корен р(р-а)(р-b)(р-с)=корен35(35-28)(35-25)(35-17)=
=корен35(7*10*18)=корен44100=210
h=СМ=2*S(cкд)/КD=2*210/28=15
тепер всё известно
площадь трапеции S=(a+b)/2*h=AD+BC/2 * CM=44+16/2*15=30*15=450
Углы САД и ВСА равны как накрест лежащие.Обозначим их "альфа". Тогда треугольник АСД -равнобедренный и СД=АД. Поскольку АС биссектриса, то ВС/СД=8/13. Или ВС/АД=8/13. Обозначим единицу пропорции Х, тогда ВС=8Х, АД=13Х. КД-медиана в треугольнике АСД. Поскольку треугольник равнобедренный она будет также и высотой, то есть КД перпендикулярно АС и значит треугольник АКД прямоугольнный(смотри рисунок). Далее рассматриваем два прямоугольных треугольника АВС и АКД. Составляем систему трёх уравнений с тремя неизвестными. Первые два уравнения-тригонометрия, третье-теорема Пифагора. Окончательный ответ S=126.