Решите образующая усечённого конуса 2а и наклонена к основанию под углом в 60 градусов. радиус одного основания вдвое больше другого основания. найти каждый из радиусов.
Пусть А - вершина конуса. Из т. А опустим образующую, которая пересечет верхнее и нижнее основания в точках В1 и В соответственно. т. О1 и О - центры верхнего и нижнего основания.
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВО. Угол ВАО=180-АОВ-АВО=180-90-60=30. Т.к. ОВ - катет, лежащий против угла в 30 градусов, то ОВ=АВ/2=2а/2=а
Пусть А - вершина конуса. Из т. А опустим образующую, которая пересечет верхнее и нижнее основания в точках В1 и В соответственно. т. О1 и О - центры верхнего и нижнего основания.
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВО. Угол ВАО=180-АОВ-АВО=180-90-60=30. Т.к. ОВ - катет, лежащий против угла в 30 градусов, то ОВ=АВ/2=2а/2=а
По условию верхний радиус = нижний радиус/2=а/2
ответ: а и а/2