Объяснение: медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины) т.к. медиана к основанию равнобедренного треугольника является и высотой треугольника (и биссектрисой), получим прямоугольный треугольник с катетом 16/3, гипотенузой 4V97/3 и второй катет=половине основания треугольника=
из другого прямоугольного треугольника с катетами 16 и 12 можно найти боковую сторону данного треугольника (она будет гипотенузой прямоугольного треугольника); легко заметить, что этот прямоугольный треугольник "египетский" (т.е. его стороны пропорциональны числам 3;4;5):
12=3*4; 16=4*4; гипотенуза будет =5*4=20 (см) и таких стороны две...
По условию ∠СВД, заключенный между СВ и ВД, равен ∠АВД, заключенному между АВ и ВД ВС×ВА=ВД*ВД; отсюда следует пропорция: ВС:ВД=ВД:АВ. Если две стороны одного треугольника пропорциональны соответственно двум сторонам другого треугольника, а углы, заключённые между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны. В подобных треугольниках против сходственных сторон лежат равные углы, ⇒ ∠ВАД=∠ВДС Отношение сходственных сторон DC:AD=3:2, k=3/2 Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия:S ∆ CBD:S ∆ ABD=k²S ∆ CBD:S ∆ ABD=9/4
ответ: Р=20+20+24=64 (см)
Объяснение: медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины) т.к. медиана к основанию равнобедренного треугольника является и высотой треугольника (и биссектрисой), получим прямоугольный треугольник с катетом 16/3, гипотенузой 4V97/3 и второй катет=половине основания треугольника=
V( (16*97/9)-(16*16/9) ) = V( (16/9)*(97-16) ) = (4/3)*9 = 12
и тогда основание треугольника =24 (см)
из другого прямоугольного треугольника с катетами 16 и 12 можно найти боковую сторону данного треугольника (она будет гипотенузой прямоугольного треугольника); легко заметить, что этот прямоугольный треугольник "египетский" (т.е. его стороны пропорциональны числам 3;4;5):
12=3*4; 16=4*4; гипотенуза будет =5*4=20 (см) и таких стороны две...
∠СВД, заключенный между СВ и ВД, равен ∠АВД, заключенному между АВ и ВД
ВС×ВА=ВД*ВД; отсюда следует пропорция:
ВС:ВД=ВД:АВ.
Если две стороны одного треугольника пропорциональны соответственно двум сторонам другого треугольника, а углы, заключённые между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.
В подобных треугольниках против сходственных сторон лежат равные углы, ⇒ ∠ВАД=∠ВДС
Отношение сходственных сторон DC:AD=3:2, k=3/2
Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия:S ∆ CBD:S ∆ ABD=k²S ∆ CBD:S ∆ ABD=9/4