Решите отрезок ав пересекает плоскость альфа в точке с. через точки а, в и середину отрезка ав-точку о-проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость альфа в точках а1, в1 и о1 соответственно. найдите оо1, если аа1=28 см и вв1=21 см.
Соединим А и В₁, В и А₁. Продолжим ОО₁ в обе стороны до пересечения с АВ₁ в точке О₃ и с ВА₁ в точке О₂ Так как АА₁ || ВВ1₁ || ОО₁, и ВО=ОА, четырехугольник АА₁ВВ₁- трапеция с основаниями АА₁ || ВВ₁, и О₃О₂- её средняя линия. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований. О₂О₂=(21+28):2=24,5 ОО₁=О₂О₃-(ОО3+О1О2) О₁О₂ - средняя линия треугольника ВА₁В₁ ОО₃- средняя линия треугольника АВВ₁ ОО₃=О₁О₂=ВВ₁:2=21:2=10,5 ОО₁=24,5-(10,5+10,5)=3,5 см
Продолжим ОО₁ в обе стороны до пересечения с АВ₁ в точке О₃ и с ВА₁ в точке О₂
Так как АА₁ || ВВ1₁ || ОО₁, и ВО=ОА, четырехугольник АА₁ВВ₁- трапеция с основаниями АА₁ || ВВ₁, и
О₃О₂- её средняя линия.
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.
О₂О₂=(21+28):2=24,5
ОО₁=О₂О₃-(ОО3+О1О2)
О₁О₂ - средняя линия треугольника ВА₁В₁
ОО₃- средняя линия треугольника АВВ₁
ОО₃=О₁О₂=ВВ₁:2=21:2=10,5
ОО₁=24,5-(10,5+10,5)=3,5 см