Решите РЕШИТЬ С ЧЕРТЕЖЕЙ
1. В треугольниках АВС и ADC (рис. 6, а)
1 = 2, AD = 5cм, DC = 3см.
Найдите AB.
ответы: а) 5см; б) 3см; в) недостаточно данных.
2. Периметр равнобедренного треугольника равнобедренного треугольника равен 28см, а его боковая сторона равна 9см.
Найдите длину основания треугольника.
ответы: а) 10см; б) 14,5см; в) 29см.
3. BCD =115˚ (рис.6, в). Найдите ABC.
ответы: а) 50˚; б) 65˚; в) 75˚.
(МН·РН) = 4 ед.
(ОР·РК) = -2 ед.
Объяснение:
В прямоугольнике противоположные стороны равны =>
вектора МН = РК.
∠ РОК = 180° - 120° = 60° ( смежные углы).
В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам =>
Треугольник РОК равносторонний, так как
ОК=ОР и ∠ РОК = 60°). => ОР = ОК = РК = 2 ед.
ОН=ОР = 2 ед. РН = 4 ед.
Скалярное произведение векторов можно записать так:
a·b=|a|·|b|c·сosα.
Определение: "Углом между двумя векторами, отложенными от одной точки, называется кратчайший угол, на который нужно повернуть один из векторов вокруг своего начала до положения сонаправленности с другим вектором".
Совместим начала векторов ОР и РК в точке О. Тогда угол между векторами ОР и ОК' (вектора ОК и ОК' равны) равен 120°.
Векторное произведение указанных в условии векторов:
(МН·РН) = (РК·РН) = 2·4·Cos60° = 4 ед.
(ОР·РК) = 2·2·Cos120° = -2 ед.
3840/h^2 = 60, откуда h^2 = 64, откуда h=8.
Объем равен 30*8 = 240